Lượng giác Ví dụ

${(4 \cos (30) - 6 \sin (120))}^{- 2}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Giá trị chính xác của $\cos (30)$ là $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

${(4 \frac{\sqrt{3}}{2} - 6 \sin (120))}^{- 2}$

Bước 1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

${(2 (2) \frac{\sqrt{3}}{2} - 6 \sin (120))}^{- 2}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(2 \cdot 2 \frac{\sqrt{3}}{2} - 6 \sin (120))}^{- 2}$

Bước 1.2.3

Viết lại biểu thức.

${(2 \sqrt{3} - 6 \sin (120))}^{- 2}$

Bước 1.3

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất.

${(2 \sqrt{3} - 6 \sin (60))}^{- 2}$

Bước 1.4

Giá trị chính xác của $\sin (60)$ là $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

${(2 \sqrt{3} - 6 \frac{\sqrt{3}}{2})}^{- 2}$

Bước 1.5

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 6$ .

${(2 \sqrt{3} + 2 (- 3) \frac{\sqrt{3}}{2})}^{- 2}$

Bước 1.5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

${(2 \sqrt{3} + 2 \cdot - 3 \frac{\sqrt{3}}{2})}^{- 2}$

Bước 1.5.3

Viết lại biểu thức.

${(2 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3})}^{- 2}$

Bước 2

Trừ $3 \sqrt{3}$ khỏi $2 \sqrt{3}$ .

${(- \sqrt{3})}^{- 2}$

Bước 3

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(- \sqrt{3})}^{2}}$

Bước 4

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \sqrt{3}$ .

$\frac{1}{{(- 1)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 4.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{1}{1 {\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 4.3

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{1 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 4.3.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{1 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 4.3.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{1}{1 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.3.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{1 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.3.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{1 \cdot 3^{1}}$

Bước 4.3.5

Tính số mũ.

$\frac{1}{1 \cdot 3}$

Bước 4.4

Nhân $3$ với $1$ .

$\frac{1}{3}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{1}{3}$

Dạng thập phân:

$0.\overline{3}$