Lượng giác Ví dụ

$\frac{20 \sin (47)}{\sin (60)}$

Bước 1

Tách các phân số.

$\frac{20}{1} \cdot \frac{\sin (47)}{\sin (60)}$

Bước 2

Viết lại $\frac{\sin (47)}{\sin (60)}$ ở dạng một tích.

$\frac{20}{1} (\sin (47) \frac{1}{\sin (60)})$

Bước 3

Viết $\sin (47)$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{20}{1} (\frac{\sin (47)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (60)})$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia $\sin (47)$ cho $1$ .

$\frac{20}{1} (\sin (47) \frac{1}{\sin (60)})$

Bước 4.2

Quy đổi từ $\frac{1}{\sin (60)}$ sang $\csc (60)$ .

$\frac{20}{1} (\sin (47) \csc (60))$

Bước 5

Chia $20$ cho $1$ .

$20 (\sin (47) \csc (60))$

Bước 6

Giá trị chính xác của $\csc (60)$ là $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

$20 (\sin (47) \frac{2}{\sqrt{3}})$

Bước 7

Nhân $\frac{2}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$20 (\sin (47) (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}))$

Bước 8

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $\frac{2}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$20 (\sin (47) \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})$

Bước 8.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$20 (\sin (47) \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}})$

Bước 8.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$20 (\sin (47) \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}})$

Bước 8.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$20 (\sin (47) \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}})$

Bước 8.5

Cộng $1$ và $1$ .

$20 (\sin (47) \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}})$

Bước 8.6

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$20 (\sin (47) \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Bước 8.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$20 (\sin (47) \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Bước 8.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$20 (\sin (47) \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

Bước 8.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$20 (\sin (47) \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})$

Bước 8.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$20 (\sin (47) \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}})$

Bước 8.6.5

Tính số mũ.

$20 (\sin (47) \frac{2 \sqrt{3}}{3})$

Bước 9

Kết hợp $\sin (47)$ và $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

$20 \frac{\sin (47) (2 \sqrt{3})}{3}$

Bước 10

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $\sin (47)$ .

$20 \frac{2 \sin (47) \sqrt{3}}{3}$

Bước 11

Nhân $20 \frac{2 \sin (47) \sqrt{3}}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 11.1

Kết hợp $20$ và $\frac{2 \sin (47) \sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{20 (2 \sin (47) \sqrt{3})}{3}$

Bước 11.2

Nhân $2$ với $20$ .

$\frac{40 (\sin (47) \sqrt{3})}{3}$

$\frac{40 \sin (47) \sqrt{3}}{3}$

Bước 12

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{40 \sin (47) \sqrt{3}}{3}$

Dạng thập phân:

$16.88989026 \dots$