Lượng giác Ví dụ

$\frac{200}{\tan (60)}$

Bước 1

Tách các phân số.

$\frac{200}{1} \cdot \frac{1}{\tan (60)}$

Bước 2

Viết lại $\tan (60)$ theo sin và cosin.

$\frac{200}{1} \cdot \frac{1}{\frac{\sin (60)}{\cos (60)}}$

Bước 3

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{\sin (60)}{\cos (60)}$ .

$\frac{200}{1} \cdot \frac{\cos (60)}{\sin (60)}$

Bước 4

Quy đổi từ $\frac{\cos (60)}{\sin (60)}$ sang $\cot (60)$ .

$\frac{200}{1} \cot (60)$

Bước 5

Chia $200$ cho $1$ .

$200 \cot (60)$

Bước 6

Giá trị chính xác của $\cot (60)$ là $\frac{1}{\sqrt{3}}$ .

$200 \frac{1}{\sqrt{3}}$

Bước 7

Nhân $\frac{1}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$200 (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Bước 8

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$200 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Bước 8.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$200 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Bước 8.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$200 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Bước 8.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$200 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Bước 8.5

Cộng $1$ và $1$ .

$200 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 8.6

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$200 \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 8.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$200 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 8.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$200 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 8.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$200 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 8.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$200 \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

Bước 8.6.5

Tính số mũ.

$200 \frac{\sqrt{3}}{3}$

Bước 9

Kết hợp $200$ và $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{200 \sqrt{3}}{3}$

Bước 10

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{200 \sqrt{3}}{3}$

Dạng thập phân:

$115.47005383 \dots$