Lượng giác Ví dụ

$\frac{1 - \sin (\frac{2 π}{3})}{\cos (\frac{2 π}{3})}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất.

$\frac{1 - \sin (\frac{π}{3})}{\cos (\frac{2 π}{3})}$

Bước 1.2

Giá trị chính xác của $\sin (\frac{π}{3})$ là $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1 - \frac{\sqrt{3}}{2}}{\cos (\frac{2 π}{3})}$

Bước 1.3

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{\frac{2}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}}{\cos (\frac{2 π}{3})}$

Bước 1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{2 - \sqrt{3}}{2}}{\cos (\frac{2 π}{3})}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất. Làm cho biểu thức âm vì cosin âm trong góc phần tư thứ hai.

$\frac{\frac{2 - \sqrt{3}}{2}}{- \cos (\frac{π}{3})}$

Bước 2.2

Giá trị chính xác của $\cos (\frac{π}{3})$ là $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\frac{2 - \sqrt{3}}{2}}{- \frac{1}{2}}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{2 - \sqrt{3}}{2} (- 1 \cdot 2)$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 1 \cdot 2$ .

$\frac{2 - \sqrt{3}}{2} (2 \cdot - 1)$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 - \sqrt{3}}{2} (2 \cdot - 1)$

Bước 4.3

Viết lại biểu thức.

$(2 - \sqrt{3}) \cdot - 1$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \cdot - 1 - \sqrt{3} \cdot - 1$

Bước 6

Nhân $2$ với $- 1$ .

$- 2 - \sqrt{3} \cdot - 1$

Bước 7

Nhân $- \sqrt{3} \cdot - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$- 2 + 1 \sqrt{3}$

Bước 7.2

Nhân $\sqrt{3}$ với $1$ .

$- 2 + \sqrt{3}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- 2 + \sqrt{3}$

Dạng thập phân:

$- 0.26794919 \dots$