Lượng giác Ví dụ

$\frac{2 \tan (30)}{1 - \tan^{2} (30)}$

Bước 1

Giá trị chính xác của $\tan (30)$ là $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 - \tan^{2} (30)}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Giá trị chính xác của $\tan (30)$ là $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 - {(\frac{\sqrt{3}}{3})}^{2}}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{3^{2}}}$

Bước 2.3

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3^{2}}}$

Bước 2.3.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3^{2}}}$

Bước 2.3.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{3^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}}$

Bước 2.3.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{3^{\frac{2}{2}}}{3^{2}}}$

Bước 2.3.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{3^{1}}{3^{2}}}$

Bước 2.3.5

Tính số mũ.

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{3}{3^{2}}}$

Bước 2.4

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{3}{9}}$

Bước 2.5

Triệt tiêu thừa số chung của $3$ và $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{3 (1)}{9}}$

Bước 2.5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}}$

Bước 2.5.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}}$

Bước 2.5.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{1 - \frac{1}{3}}$

Bước 2.6

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{\frac{3}{3} - \frac{1}{3}}$

Bước 2.7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{\frac{3 - 1}{3}}$

Bước 2.8

Trừ $1$ khỏi $3$ .

$\frac{2 \frac{\sqrt{3}}{3}}{\frac{2}{3}}$

Bước 3

Kết hợp $2$ và $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{\frac{2 \sqrt{3}}{3}}{\frac{2}{3}}$

Bước 4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{3}{2}$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{2 (\sqrt{3})}{3} \cdot \frac{3}{2}$

Bước 5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{3}{2}$

Bước 5.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot 3$

Bước 6

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot 3$

Bước 6.2

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{3}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\sqrt{3}$

Dạng thập phân:

$1.73205080 \dots$