Lượng giác Ví dụ

$\frac{5 \sin (30)}{\sin (60)}$

Bước 1

Tách các phân số.

$\frac{5}{1} \cdot \frac{\sin (30)}{\sin (60)}$

Bước 2

Viết lại $\frac{\sin (30)}{\sin (60)}$ ở dạng một tích.

$\frac{5}{1} (\sin (30) \frac{1}{\sin (60)})$

Bước 3

Viết $\sin (30)$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{5}{1} (\frac{\sin (30)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (60)})$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia $\sin (30)$ cho $1$ .

$\frac{5}{1} (\sin (30) \frac{1}{\sin (60)})$

Bước 4.2

Quy đổi từ $\frac{1}{\sin (60)}$ sang $\csc (60)$ .

$\frac{5}{1} (\sin (30) \csc (60))$

Bước 5

Chia $5$ cho $1$ .

$5 (\sin (30) \csc (60))$

Bước 6

Giá trị chính xác của $\sin (30)$ là $\frac{1}{2}$ .

$5 (\frac{1}{2} \csc (60))$

Bước 7

Giá trị chính xác của $\csc (60)$ là $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

$5 (\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}})$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 (\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}})$

Bước 8.2

Viết lại biểu thức.

$5 \frac{1}{\sqrt{3}}$

Bước 9

Nhân $\frac{1}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$5 (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Bước 10

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Nhân $\frac{1}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$5 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Bước 10.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$5 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Bước 10.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$5 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Bước 10.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$5 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Bước 10.5

Cộng $1$ và $1$ .

$5 \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Bước 10.6

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$5 \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 10.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 10.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$5 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 10.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Bước 10.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$5 \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

Bước 10.6.5

Tính số mũ.

$5 \frac{\sqrt{3}}{3}$

Bước 11

Kết hợp $5$ và $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{5 \sqrt{3}}{3}$

Bước 12

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{5 \sqrt{3}}{3}$

Dạng thập phân:

$2.88675134 \dots$