Lượng giác Ví dụ

$\sin (2 x) = 2 \cot (x) \sin^{2} (x)$

Bước 1

Bắt đầu ở phía bên phải.

$2 \cot (x) \sin^{2} (x)$

Bước 2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $\cot (x)$ theo sin và cosin.

$2 \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin^{2} (x)$

Bước 2.2

Kết hợp $2$ và $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{2 \cos (x)}{\sin (x)} \sin^{2} (x)$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung $\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đưa $\sin (x)$ ra ngoài $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{2 \cos (x)}{\sin (x)} (\sin (x) \sin (x))$

Bước 2.3.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \cos (x)}{\sin (x)} (\sin (x) \sin (x))$

Bước 2.3.3

Viết lại biểu thức.

$2 \cos (x) \sin (x)$

Bước 2.4

Sắp xếp lại $2 \cos (x)$ và $\sin (x)$ .

$\sin (x) (2 \cos (x))$

Bước 2.5

Sắp xếp lại $\sin (x)$ và $2$ .

$2 \cdot \sin (x) \cos (x)$

Bước 2.6

Áp dụng đẳng thức góc nhân đôi cho sin.

$\sin (2 x)$

Bước 3

Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.

$\sin (2 x) = 2 \cot (x) \sin^{2} (x)$ là một đẳng thức