Lượng giác Ví dụ

$\tan (π - x) = - \tan (x)$

Bước 1

Bắt đầu ở vế trái.

$\tan (π - x)$

Bước 2

Áp dụng công thức hiệu của góc.

$\frac{\tan (π) - \tan (x)}{1 + \tan (π) \tan (x)}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $\tan (π) - \tan (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $\tan (π)$ .

$\frac{- 1 (- \tan (π)) - \tan (x)}{1 + \tan (π) \tan (x)}$

Bước 3.1.1.2

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \tan (x)$ .

$\frac{- 1 (- \tan (π)) - (\tan (x))}{1 + \tan (π) \tan (x)}$

Bước 3.1.1.3

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (- \tan (π)) - (\tan (x))$ .

$\frac{- 1 (- \tan (π) + \tan (x))}{1 + \tan (π) \tan (x)}$

Bước 3.1.1.4

Viết lại $- 1 (- \tan (π) + \tan (x))$ ở dạng $- (- \tan (π) + \tan (x))$ .

$\frac{- (- \tan (π) + \tan (x))}{1 + \tan (π) \tan (x)}$

Bước 3.1.2

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất. Làm cho biểu thức âm vì tang âm trong góc phần tư thứ hai.

$\frac{- (- - \tan (0) + \tan (x))}{1 + \tan (π) \tan (x)}$

Bước 3.1.3

Giá trị chính xác của $\tan (0)$ là $0$ .

$\frac{- (- - 0 + \tan (x))}{1 + \tan (π) \tan (x)}$

Bước 3.1.4

Nhân $- - 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.4.1

Nhân $- 1$ với $0$ .

$\frac{- (- 0 + \tan (x))}{1 + \tan (π) \tan (x)}$

Bước 3.1.4.2

Nhân $- 1$ với $0$ .

$\frac{- (0 + \tan (x))}{1 + \tan (π) \tan (x)}$

Bước 3.1.5

Cộng $0$ và $\tan (x)$ .

$\frac{- \tan (x)}{1 + \tan (π) \tan (x)}$

Bước 3.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

$\frac{- \tan (x)}{1 - \tan (0) \tan (x)}$

Bước 3.2.2

Giá trị chính xác của $\tan (0)$ là $0$ .

$\frac{- \tan (x)}{1 - 0 \tan (x)}$

Bước 3.2.3

Nhân $- 1$ với $0$ .

$\frac{- \tan (x)}{1 + 0 \tan (x)}$

Bước 3.2.4

Nhân $0$ với $\tan (x)$ .

$\frac{- \tan (x)}{1 + 0}$

Bước 3.2.5

Cộng $1$ và $0$ .

$\frac{- \tan (x)}{1}$

Bước 3.3

Chia $- \tan (x)$ cho $1$ .

$- \tan (x)$

Bước 4

Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.

$\tan (π - x) = - \tan (x)$ là một đẳng thức