Lượng giác Ví dụ

$6713 \cos (210)$

Bước 1

Giá trị chính xác của $\cos (210)$ là $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $210$ dưới dạng một góc trong đó các giá trị của sáu hàm lượng giác cơ bản đã biết được chia cho $2$ .

$6713 \cos (\frac{420}{2})$

Bước 1.2

Áp dụng đẳng thức góc chia đôi của cosin $\cos (\frac{x}{2}) = \pm \sqrt{\frac{1 + \cos (x)}{2}}$ .

$6713 (\pm \sqrt{\frac{1 + \cos (420)}{2}})$

Bước 1.3

Thay đổi $\pm$ thành $-$ vì cosin âm trong góc phần tư thứ ba.

$6713 (- \sqrt{\frac{1 + \cos (420)}{2}})$

Bước 1.4

Rút gọn $- \sqrt{\frac{1 + \cos (420)}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Remove full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$6713 (- \sqrt{\frac{1 + \cos (60)}{2}})$

Bước 1.4.2

Giá trị chính xác của $\cos (60)$ là $\frac{1}{2}$ .

$6713 (- \sqrt{\frac{1 + \frac{1}{2}}{2}})$

Bước 1.4.3

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$6713 (- \sqrt{\frac{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}{2}})$

Bước 1.4.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$6713 (- \sqrt{\frac{\frac{2 + 1}{2}}{2}})$

Bước 1.4.5

Cộng $2$ và $1$ .

$6713 (- \sqrt{\frac{\frac{3}{2}}{2}})$

Bước 1.4.6

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$6713 (- \sqrt{\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}})$

Bước 1.4.7

Nhân $\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.7.1

Nhân $\frac{3}{2}$ với $\frac{1}{2}$ .

$6713 (- \sqrt{\frac{3}{2 \cdot 2}})$

Bước 1.4.7.2

Nhân $2$ với $2$ .

$6713 (- \sqrt{\frac{3}{4}})$

Bước 1.4.8

Viết lại $\sqrt{\frac{3}{4}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$ .

$6713 (- \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}})$

Bước 1.4.9

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.9.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$6713 (- \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2^{2}}})$

Bước 1.4.9.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$6713 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

Bước 2

Nhân $6713 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $- 1$ với $6713$ .

$- 6713 \frac{\sqrt{3}}{2}$

Bước 2.2

Kết hợp $- 6713$ và $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{- 6713 \sqrt{3}}{2}$

Bước 3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{6713 \sqrt{3}}{2}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{6713 \sqrt{3}}{2}$

Dạng thập phân:

$- 5813.62853560 \dots$