Lượng giác Ví dụ

$\frac{\tan (\frac{π}{3})}{\csc (\frac{5 π}{3})}$

Bước 1

Viết lại $\csc (\frac{5 π}{3})$ theo sin và cosin.

$\frac{\tan (\frac{π}{3})}{\frac{1}{\sin (\frac{5 π}{3})}}$

Bước 2

Viết lại $\tan (\frac{π}{3})$ theo sin và cosin.

$\frac{\frac{\sin (\frac{π}{3})}{\cos (\frac{π}{3})}}{\frac{1}{\sin (\frac{5 π}{3})}}$

Bước 3

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{1}{\sin (\frac{5 π}{3})}$ .

$\frac{\sin (\frac{π}{3}) \sin (\frac{5 π}{3})}{\cos (\frac{π}{3})}$

Bước 4

Quy đổi từ $\frac{\sin (\frac{π}{3}) \sin (\frac{5 π}{3})}{\cos (\frac{π}{3})}$ sang $\sin (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3})$ .

$\sin (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3})$

Bước 5

Giá trị chính xác của $\sin (\frac{π}{3})$ là $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \tan (\frac{π}{3})$

Bước 6

Giá trị chính xác của $\tan (\frac{π}{3})$ là $\sqrt{3}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \sqrt{3}$

Bước 7

Nhân $\frac{\sqrt{3}}{2} \sqrt{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Kết hợp $\frac{\sqrt{3}}{2}$ và $\sqrt{3}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{3}}{2}$

Bước 7.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}{2}$

Bước 7.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}{2}$

Bước 7.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}{2}$

Bước 7.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2}$

Bước 8

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2}$

Bước 8.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2}$

Bước 8.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2}$

Bước 8.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2}$

Bước 8.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{3^{1}}{2}$

Bước 8.5

Tính số mũ.

$\frac{3}{2}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{3}{2}$

Dạng thập phân:

$1.5$

Dạng hỗn số:

$1 \frac{1}{2}$