Lượng giác Ví dụ

$4 \sin (2 x) \cos (2 x)$

Bước 1

Áp dụng đẳng thức góc nhân đôi cho sin.

$4 (2 \sin (x) \cos (x)) \cos (2 x)$

Bước 2

Nhân $2$ với $4$ .

$8 (\sin (x) \cos (x)) \cos (2 x)$

Bước 3

Sử dụng đẳng thức góc nhân đôi để chuyển $\cos (2 x)$ thành $2 \cos^{2} (x) - 1$ .

$8 \sin (x) \cos (x) (2 \cos^{2} (x) - 1)$

Bước 4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$8 \sin (x) \cos (x) (2 \cos^{2} (x)) + 8 \sin (x) \cos (x) \cdot - 1$

Bước 5

Nhân $\cos (x)$ với $\cos^{2} (x)$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Di chuyển $\cos^{2} (x)$ .

$8 \sin (x) (\cos^{2} (x) \cos (x)) \cdot 2 + 8 \sin (x) \cos (x) \cdot - 1$

Bước 5.2

Nhân $\cos^{2} (x)$ với $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nâng $\cos (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$8 \sin (x) (\cos^{2} (x) \cos^{1} (x)) \cdot 2 + 8 \sin (x) \cos (x) \cdot - 1$

Bước 5.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$8 \sin (x) {\cos (x)}^{2 + 1} \cdot 2 + 8 \sin (x) \cos (x) \cdot - 1$

Bước 5.3

Cộng $2$ và $1$ .

$8 \sin (x) \cos^{3} (x) \cdot 2 + 8 \sin (x) \cos (x) \cdot - 1$

Bước 6

Nhân $- 1$ với $8$ .

$8 \sin (x) \cos^{3} (x) \cdot 2 - 8 \sin (x) \cos (x)$

Bước 7

Nhân $2$ với $8$ .

$16 \sin (x) \cos^{3} (x) - 8 \sin (x) \cos (x)$