Lượng giác Ví dụ

$\frac{\cos (a - b)}{\cos (a) \cos (b)}$

Bước 1

Tách các phân số.

$\frac{1}{\cos (b)} \cdot \frac{\cos (a - b)}{\cos (a)}$

Bước 2

Viết lại $\frac{\cos (a - b)}{\cos (a)}$ ở dạng một tích.

$\frac{1}{\cos (b)} (\cos (a - b) \frac{1}{\cos (a)})$

Bước 3

Viết $\cos (a - b)$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{1}{\cos (b)} (\frac{\cos (a - b)}{1} \cdot \frac{1}{\cos (a)})$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia $\cos (a - b)$ cho $1$ .

$\frac{1}{\cos (b)} (\cos (a - b) \frac{1}{\cos (a)})$

Bước 4.2

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (a)}$ sang $\sec (a)$ .

$\frac{1}{\cos (b)} (\cos (a - b) \sec (a))$

Bước 5

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (b)}$ sang $\sec (b)$ .

$\sec (b) (\cos (a - b) \sec (a))$

Bước 6

Áp dụng đẳng thức hiệu của góc $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ .

$\sec (b) ((\cos (a) \cos (b) + \sin (a) \sin (b)) \sec (a))$

Bước 7

Rút gọn bằng cách nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\sec (b) (\cos (a) \cos (b) \sec (a) + \sin (a) \sin (b) \sec (a))$

Bước 7.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\sec (b) \cos (a) \cos (b) \sec (a) + \sec (b) \sin (a) \sin (b) \sec (a)$