Lượng giác Ví dụ

$\frac{\sin (\frac{π}{3}) - \cos (\frac{π}{6})}{\cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{π}{3})}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Giá trị chính xác của $\sin (\frac{π}{3})$ là $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2} - \cos (\frac{π}{6})}{\cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{π}{3})}$

Bước 1.2

Giá trị chính xác của $\cos (\frac{π}{6})$ là $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}}{\cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{π}{3})}$

Bước 1.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\frac{\sqrt{3} - \sqrt{3}}{2}}{\cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{π}{3})}$

Bước 1.4

Viết lại $\frac{\sqrt{3} - \sqrt{3}}{2}$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Trừ $\sqrt{3}$ khỏi $\sqrt{3}$ .

$\frac{\frac{0}{2}}{\cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{π}{3})}$

Bước 1.4.2

Chia $0$ cho $2$ .

$\frac{0}{\cos (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{π}{3})}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Giá trị chính xác của $\cos (\frac{π}{6})$ là $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{0}{\frac{\sqrt{3}}{2} + \cos (\frac{π}{3})}$

Bước 2.2

Giá trị chính xác của $\cos (\frac{π}{3})$ là $\frac{1}{2}$ .

$\frac{0}{\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2}}$

Bước 2.3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{0}{\frac{\sqrt{3} + 1}{2}}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$0 \frac{2}{\sqrt{3} + 1}$

Bước 4

Nhân $\frac{2}{\sqrt{3} + 1}$ với $\frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} - 1}$ .

$0 (\frac{2}{\sqrt{3} + 1} \cdot \frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} - 1})$

Bước 5

Nhân $\frac{2}{\sqrt{3} + 1}$ với $\frac{\sqrt{3} - 1}{\sqrt{3} - 1}$ .

$0 \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{(\sqrt{3} + 1) (\sqrt{3} - 1)}$

Bước 6

Khai triển mẫu số bằng cách sử dụng phương pháp FOIL.

$0 \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{{\sqrt{3}}^{2} + \sqrt{3} \cdot - 1 + \sqrt{3} - 1}$

Bước 7

Rút gọn.

$0 \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{2}$

Bước 8

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$0 \frac{2 (\sqrt{3} - 1)}{2}$

Bước 8.2

Chia $\sqrt{3} - 1$ cho $1$ .

$0 (\sqrt{3} - 1)$

Bước 9

Nhân $0$ với $\sqrt{3} - 1$ .

$0$