Lượng giác Ví dụ

$\frac{\sin (3 A)}{\sin (2 A)}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng đẳng thức góc nhân ba cho sin.

$\frac{- 4 \sin^{3} (A) + 3 \sin (A)}{\sin (2 A)}$

Bước 1.2

Đưa $\sin (A)$ ra ngoài $- 4 \sin^{3} (A) + 3 \sin (A)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $\sin (A)$ ra ngoài $- 4 \sin^{3} (A)$ .

$\frac{\sin (A) (- 4 \sin^{2} (A)) + 3 \sin (A)}{\sin (2 A)}$

Bước 1.2.2

Đưa $\sin (A)$ ra ngoài $3 \sin (A)$ .

$\frac{\sin (A) (- 4 \sin^{2} (A)) + \sin (A) \cdot 3}{\sin (2 A)}$

Bước 1.2.3

Đưa $\sin (A)$ ra ngoài $\sin (A) (- 4 \sin^{2} (A)) + \sin (A) \cdot 3$ .

$\frac{\sin (A) (- 4 \sin^{2} (A) + 3)}{\sin (2 A)}$

Bước 2

Áp dụng đẳng thức góc nhân đôi cho sin.

$\frac{\sin (A) (- 4 \sin^{2} (A) + 3)}{2 \sin (A) \cos (A)}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $\sin (A)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sin (A) (- 4 \sin^{2} (A) + 3)}{2 \sin (A) \cos (A)}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 4 \sin^{2} (A) + 3}{2 \cos (A)}$

Bước 4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 4 \sin^{2} (A)$ .

$\frac{- (4 \sin^{2} (A)) + 3}{2 \cos (A)}$

Bước 5

Viết lại $3$ ở dạng $- 1 (- 3)$ .

$\frac{- (4 \sin^{2} (A)) - 1 (- 3)}{2 \cos (A)}$

Bước 6

Đưa $- 1$ ra ngoài $- (4 \sin^{2} (A)) - 1 (- 3)$ .

$\frac{- (4 \sin^{2} (A) - 3)}{2 \cos (A)}$

Bước 7

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Viết lại $- (4 \sin^{2} (A) - 3)$ ở dạng $- 1 (4 \sin^{2} (A) - 3)$ .

$\frac{- 1 (4 \sin^{2} (A) - 3)}{2 \cos (A)}$

Bước 7.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{4 \sin^{2} (A) - 3}{2 \cos (A)}$