Lượng giác Ví dụ

$\frac{\tan (A) + \tan (B)}{\tan (A + B)} + \frac{\tan (A) - \tan (B)}{\tan (A - B)}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng công thức tổng của góc.

$\frac{\tan (A) + \tan (B)}{\frac{\tan (A) + \tan (B)}{1 - \tan (A) \tan (B)}} + \frac{\tan (A) - \tan (B)}{\tan (A - B)}$

Bước 1.2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$(\tan (A) + \tan (B)) \frac{1 - \tan (A) \tan (B)}{\tan (A) + \tan (B)} + \frac{\tan (A) - \tan (B)}{\tan (A - B)}$

Bước 1.3

Triệt tiêu thừa số chung $\tan (A) + \tan (B)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$(\tan (A) + \tan (B)) \frac{1 - \tan (A) \tan (B)}{\tan (A) + \tan (B)} + \frac{\tan (A) - \tan (B)}{\tan (A - B)}$

Bước 1.3.2

Viết lại biểu thức.

$1 - \tan (A) \tan (B) + \frac{\tan (A) - \tan (B)}{\tan (A - B)}$

Bước 1.4

Áp dụng công thức hiệu của góc.

$1 - \tan (A) \tan (B) + \frac{\tan (A) - \tan (B)}{\frac{\tan (A) - \tan (B)}{1 + \tan (A) \tan (B)}}$

Bước 1.5

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$1 - \tan (A) \tan (B) + (\tan (A) - \tan (B)) \frac{1 + \tan (A) \tan (B)}{\tan (A) - \tan (B)}$

Bước 1.6

Triệt tiêu thừa số chung $\tan (A) - \tan (B)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$1 - \tan (A) \tan (B) + (\tan (A) - \tan (B)) \frac{1 + \tan (A) \tan (B)}{\tan (A) - \tan (B)}$

Bước 1.6.2

Viết lại biểu thức.

$1 - \tan (A) \tan (B) + 1 + \tan (A) \tan (B)$

Bước 2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $1 - \tan (A) \tan (B) + 1 + \tan (A) \tan (B)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Cộng $- \tan (A) \tan (B)$ và $\tan (A) \tan (B)$ .

$1 + 0 + 1$

Bước 2.1.2

Cộng $1$ và $0$ .

$1 + 1$

Bước 2.2

Cộng $1$ và $1$ .

$2$