Lượng giác Ví dụ

$\sin (4 x) + \sin (2 x)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2$ ra ngoài $4 x$ .

$\sin (2 (2 x)) + \sin (2 x)$

Bước 1.2

Áp dụng đẳng thức góc nhân đôi cho sin.

$2 (2 \sin (x) \cos (x)) \cos (2 x) + \sin (2 x)$

Bước 1.3

Nhân $2$ với $2$ .

$4 (\sin (x) \cos (x)) \cos (2 x) + \sin (2 x)$

Bước 1.4

Sử dụng đẳng thức góc nhân đôi để chuyển $\cos (2 x)$ thành $1 - 2 \sin^{2} (x)$ .

$4 \sin (x) \cos (x) (1 - 2 \sin^{2} (x)) + \sin (2 x)$

Bước 1.5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$4 \sin (x) \cos (x) \cdot 1 + 4 \sin (x) \cos (x) (- 2 \sin^{2} (x)) + \sin (2 x)$

Bước 1.6

Nhân $4$ với $1$ .

$4 \sin (x) \cos (x) + 4 \sin (x) \cos (x) (- 2 \sin^{2} (x)) + \sin (2 x)$

Bước 1.7

Nhân $\sin (x)$ với $\sin^{2} (x)$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Di chuyển $\sin^{2} (x)$ .

$4 \sin (x) \cos (x) + 4 (\sin^{2} (x) \sin (x)) \cos (x) \cdot - 2 + \sin (2 x)$

Bước 1.7.2

Nhân $\sin^{2} (x)$ với $\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.2.1

Nâng $\sin (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$4 \sin (x) \cos (x) + 4 (\sin^{2} (x) \sin^{1} (x)) \cos (x) \cdot - 2 + \sin (2 x)$

Bước 1.7.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$4 \sin (x) \cos (x) + 4 {\sin (x)}^{2 + 1} \cos (x) \cdot - 2 + \sin (2 x)$

Bước 1.7.3

Cộng $2$ và $1$ .

$4 \sin (x) \cos (x) + 4 \sin^{3} (x) \cos (x) \cdot - 2 + \sin (2 x)$

Bước 1.8

Nhân $- 2$ với $4$ .

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + \sin (2 x)$

Bước 1.9

Áp dụng đẳng thức góc nhân đôi cho sin.

$4 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x) + 2 \sin (x) \cos (x)$

Bước 2

Cộng $4 \sin (x) \cos (x)$ và $2 \sin (x) \cos (x)$ .

$6 \sin (x) \cos (x) - 8 \sin^{3} (x) \cos (x)$