Lượng giác Ví dụ

$\sin (\arccos (\frac{3}{2}))$

Bước 1

Vẽ một hình tam giác trong mặt phẳng với các đỉnh $(\frac{3}{2}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{3}{2})}^{2}})$ , $(\frac{3}{2}, 0)$ , và gốc tọa độ. Khi đó $\arccos (\frac{3}{2})$ là góc giữa trục x dương và tia bắt đầu tại điểm gốc tọa độ và đi qua $(\frac{3}{2}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{3}{2})}^{2}})$ . Do đó, $\sin (\arccos (\frac{3}{2}))$ là $\sqrt{\frac{- 5}{4}}$ .

$\sqrt{\frac{- 5}{4}}$

Bước 2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\sqrt{- \frac{5}{4}}$

Bước 3

Viết lại $- \frac{5}{4}$ ở dạng ${(\frac{i}{2})}^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $- 1$ ở dạng $i^{2}$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{5}{4}}$

Bước 3.2

Đưa lũy thừa hoàn hảo $1^{2}$ ra ngoài $5$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 5}{4}}$

Bước 3.3

Đưa lũy thừa hoàn hảo $2^{2}$ ra ngoài $4$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 5}{2^{2} \cdot 1}}$

Bước 3.4

Sắp xếp lại phân số $\frac{1^{2} \cdot 5}{2^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{i^{2} ({(\frac{1}{2})}^{2} \cdot 5)}$

Bước 3.5

Viết lại $i^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}$ ở dạng ${(\frac{i}{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{i}{2})}^{2} \cdot 5}$

Bước 4

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{i}{2} \sqrt{5}$

Bước 5

Kết hợp $\frac{i}{2}$ và $\sqrt{5}$ .

$\frac{i \sqrt{5}}{2}$