Lượng giác Ví dụ

$\sin (\arccos (\frac{4}{9}))$

Bước 1

Vẽ một hình tam giác trong mặt phẳng với các đỉnh $(\frac{4}{9}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{4}{9})}^{2}})$ , $(\frac{4}{9}, 0)$ , và gốc tọa độ. Khi đó $\arccos (\frac{4}{9})$ là góc giữa trục x dương và tia bắt đầu tại điểm gốc tọa độ và đi qua $(\frac{4}{9}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{4}{9})}^{2}})$ . Do đó, $\sin (\arccos (\frac{4}{9}))$ là $\sqrt{\frac{65}{81}}$ .

$\sqrt{\frac{65}{81}}$

Bước 2

Viết lại $\sqrt{\frac{65}{81}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{65}}{\sqrt{81}}$ .

$\frac{\sqrt{65}}{\sqrt{81}}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $81$ ở dạng $9^{2}$ .

$\frac{\sqrt{65}}{\sqrt{9^{2}}}$

Bước 3.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{\sqrt{65}}{9}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt{65}}{9}$

Dạng thập phân:

$0.89580641 \dots$