Lượng giác Ví dụ

$\tan (arcsec (\frac{7}{4}))$

Bước 1

Vẽ một hình tam giác trong mặt phẳng với các đỉnh $(1, \sqrt{{(\frac{7}{4})}^{2} - 1^{2}})$ , $(1, 0)$ , và gốc tọa độ. Khi đó $arcsec (\frac{7}{4})$ là góc giữa trục x dương và tia bắt đầu tại điểm gốc tọa độ và đi qua $(1, \sqrt{{(\frac{7}{4})}^{2} - 1^{2}})$ . Do đó, $\tan (arcsec (\frac{7}{4}))$ là $\sqrt{{(\frac{7}{4})}^{2} - 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{7}{4})}^{2} - 1}$

Bước 2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{7}{4}$ .

$\sqrt{\frac{7^{2}}{4^{2}} - 1}$

Bước 3

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{49}{4^{2}} - 1}$

Bước 4

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{49}{16} - 1}$

Bước 5

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{16}{16}$ .

$\sqrt{\frac{49}{16} - 1 \cdot \frac{16}{16}}$

Bước 6

Kết hợp $- 1$ và $\frac{16}{16}$ .

$\sqrt{\frac{49}{16} + \frac{- 1 \cdot 16}{16}}$

Bước 7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{49 - 1 \cdot 16}{16}}$

Bước 8

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Nhân $- 1$ với $16$ .

$\sqrt{\frac{49 - 16}{16}}$

Bước 8.2

Trừ $16$ khỏi $49$ .

$\sqrt{\frac{33}{16}}$

Bước 9

Viết lại $\sqrt{\frac{33}{16}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{33}}{\sqrt{16}}$ .

$\frac{\sqrt{33}}{\sqrt{16}}$

Bước 10

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{33}}{\sqrt{4^{2}}}$

Bước 10.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{\sqrt{33}}{4}$

Bước 11

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt{33}}{4}$

Dạng thập phân:

$1.43614066 \dots$