Lượng giác Ví dụ

$(\frac{1}{5} z^{2} - \frac{1}{3} z) - (- \frac{7}{15} z^{2} + \frac{1}{6} z - \frac{14}{15})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Kết hợp $\frac{1}{5}$ và $z^{2}$ .

$\frac{z^{2}}{5} - \frac{1}{3} z - (- \frac{7}{15} z^{2} + \frac{1}{6} z - \frac{14}{15})$

Bước 1.2

Kết hợp $z$ và $\frac{1}{3}$ .

$\frac{z^{2}}{5} - \frac{z}{3} - (- \frac{7}{15} z^{2} + \frac{1}{6} z - \frac{14}{15})$

Bước 1.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Kết hợp $z^{2}$ và $\frac{7}{15}$ .

$\frac{z^{2}}{5} - \frac{z}{3} - (- \frac{z^{2} \cdot 7}{15} + \frac{1}{6} z - \frac{14}{15})$

Bước 1.3.2

Di chuyển $7$ sang phía bên trái của $z^{2}$ .

$\frac{z^{2}}{5} - \frac{z}{3} - (- \frac{7 \cdot z^{2}}{15} + \frac{1}{6} z - \frac{14}{15})$

Bước 1.3.3

Kết hợp $\frac{1}{6}$ và $z$ .

$\frac{z^{2}}{5} - \frac{z}{3} - (- \frac{7 z^{2}}{15} + \frac{z}{6} - \frac{14}{15})$

Bước 1.4

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{z^{2}}{5} - \frac{z}{3} - - \frac{7 z^{2}}{15} - \frac{z}{6} - - \frac{14}{15}$

Bước 1.5

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Nhân $- - \frac{7 z^{2}}{15}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{z^{2}}{5} - \frac{z}{3} + 1 \frac{7 z^{2}}{15} - \frac{z}{6} - - \frac{14}{15}$

Bước 1.5.1.2

Nhân $\frac{7 z^{2}}{15}$ với $1$ .

$\frac{z^{2}}{5} - \frac{z}{3} + \frac{7 z^{2}}{15} - \frac{z}{6} - - \frac{14}{15}$

Bước 1.5.2

Nhân $- - \frac{14}{15}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.2.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\frac{z^{2}}{5} - \frac{z}{3} + \frac{7 z^{2}}{15} - \frac{z}{6} + 1 (\frac{14}{15})$

Bước 1.5.2.2

Nhân $\frac{14}{15}$ với $1$ .

$\frac{z^{2}}{5} - \frac{z}{3} + \frac{7 z^{2}}{15} - \frac{z}{6} + \frac{14}{15}$

Bước 2

Để viết $\frac{z^{2}}{5}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{z}{3} + \frac{z^{2}}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{7 z^{2}}{15} - \frac{z}{6} + \frac{14}{15}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $15$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{z^{2}}{5}$ với $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{z}{3} + \frac{z^{2} \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{7 z^{2}}{15} - \frac{z}{6} + \frac{14}{15}$

Bước 3.2

Nhân $5$ với $3$ .

$- \frac{z}{3} + \frac{z^{2} \cdot 3}{15} + \frac{7 z^{2}}{15} - \frac{z}{6} + \frac{14}{15}$

Bước 4

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$- \frac{z}{3} + \frac{z^{2} \cdot 3 + 7 z^{2}}{15} - \frac{z}{6} + \frac{14}{15}$

Bước 4.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- z}{3} + \frac{z^{2} \cdot 3 + 7 z^{2} + 14}{15} + \frac{- z}{6}$

Bước 5

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $z^{2}$ .

$\frac{- z}{3} + \frac{3 z^{2} + 7 z^{2} + 14}{15} + \frac{- z}{6}$

Bước 6

Cộng $3 z^{2}$ và $7 z^{2}$ .

$\frac{- z}{3} + \frac{10 z^{2} + 14}{15} + \frac{- z}{6}$

Bước 7

Tìm mẫu số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Nhân $\frac{- z}{3}$ với $\frac{10}{10}$ .

$\frac{- z}{3} \cdot \frac{10}{10} + \frac{10 z^{2} + 14}{15} + \frac{- z}{6}$

Bước 7.2

Nhân $\frac{- z}{3}$ với $\frac{10}{10}$ .

$\frac{- z \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{10 z^{2} + 14}{15} + \frac{- z}{6}$

Bước 7.3

Nhân $\frac{10 z^{2} + 14}{15}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- z \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{10 z^{2} + 14}{15} \cdot \frac{2}{2} + \frac{- z}{6}$

Bước 7.4

Nhân $\frac{10 z^{2} + 14}{15}$ với $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- z \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{(10 z^{2} + 14) \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{- z}{6}$

Bước 7.5

Nhân $\frac{- z}{6}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- z \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{(10 z^{2} + 14) \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{- z}{6} \cdot \frac{5}{5}$

Bước 7.6

Nhân $\frac{- z}{6}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- z \cdot 10}{3 \cdot 10} + \frac{(10 z^{2} + 14) \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{- z \cdot 5}{6 \cdot 5}$

Bước 7.7

Nhân $3$ với $10$ .

$\frac{- z \cdot 10}{30} + \frac{(10 z^{2} + 14) \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{- z \cdot 5}{6 \cdot 5}$

Bước 7.8

Sắp xếp lại các thừa số của $15 \cdot 2$ .

$\frac{- z \cdot 10}{30} + \frac{(10 z^{2} + 14) \cdot 2}{2 \cdot 15} + \frac{- z \cdot 5}{6 \cdot 5}$

Bước 7.9

Nhân $2$ với $15$ .

$\frac{- z \cdot 10}{30} + \frac{(10 z^{2} + 14) \cdot 2}{30} + \frac{- z \cdot 5}{6 \cdot 5}$

Bước 7.10

Sắp xếp lại các thừa số của $6 \cdot 5$ .

$\frac{- z \cdot 10}{30} + \frac{(10 z^{2} + 14) \cdot 2}{30} + \frac{- z \cdot 5}{5 \cdot 6}$

Bước 7.11

Nhân $5$ với $6$ .

$\frac{- z \cdot 10}{30} + \frac{(10 z^{2} + 14) \cdot 2}{30} + \frac{- z \cdot 5}{30}$

Bước 8

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{- z \cdot 10 + (10 z^{2} + 14) \cdot 2 - z \cdot 5}{30}$

Bước 9

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Nhân $10$ với $- 1$ .

$\frac{- 10 z + (10 z^{2} + 14) \cdot 2 - z \cdot 5}{30}$

Bước 9.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{- 10 z + 10 z^{2} \cdot 2 + 14 \cdot 2 - z \cdot 5}{30}$

Bước 9.3

Nhân $2$ với $10$ .

$\frac{- 10 z + 20 z^{2} + 14 \cdot 2 - z \cdot 5}{30}$

Bước 9.4

Nhân $14$ với $2$ .

$\frac{- 10 z + 20 z^{2} + 28 - z \cdot 5}{30}$

Bước 9.5

Nhân $5$ với $- 1$ .

$\frac{- 10 z + 20 z^{2} + 28 - 5 z}{30}$

Bước 10

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Trừ $5 z$ khỏi $- 10 z$ .

$\frac{- 15 z + 20 z^{2} + 28}{30}$

Bước 10.2

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{20 z^{2} - 15 z + 28}{30}$