Lượng giác Ví dụ

${(x - 2)}^{8}$

Bước 1

Sử dụng định lý nhị thức.

$x^{8} + 8 x^{7} \cdot - 2 + 28 x^{6} {(- 2)}^{2} + 56 x^{5} {(- 2)}^{3} + 70 x^{4} {(- 2)}^{4} + 56 x^{3} {(- 2)}^{5} + 28 x^{2} {(- 2)}^{6} + 8 x {(- 2)}^{7} + {(- 2)}^{8}$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $- 2$ với $8$ .

$x^{8} - 16 x^{7} + 28 x^{6} {(- 2)}^{2} + 56 x^{5} {(- 2)}^{3} + 70 x^{4} {(- 2)}^{4} + 56 x^{3} {(- 2)}^{5} + 28 x^{2} {(- 2)}^{6} + 8 x {(- 2)}^{7} + {(- 2)}^{8}$

Bước 2.2

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$x^{8} - 16 x^{7} + 28 x^{6} \cdot 4 + 56 x^{5} {(- 2)}^{3} + 70 x^{4} {(- 2)}^{4} + 56 x^{3} {(- 2)}^{5} + 28 x^{2} {(- 2)}^{6} + 8 x {(- 2)}^{7} + {(- 2)}^{8}$

Bước 2.3

Nhân $4$ với $28$ .

$x^{8} - 16 x^{7} + 112 x^{6} + 56 x^{5} {(- 2)}^{3} + 70 x^{4} {(- 2)}^{4} + 56 x^{3} {(- 2)}^{5} + 28 x^{2} {(- 2)}^{6} + 8 x {(- 2)}^{7} + {(- 2)}^{8}$

Bước 2.4

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $3$ .

$x^{8} - 16 x^{7} + 112 x^{6} + 56 x^{5} \cdot - 8 + 70 x^{4} {(- 2)}^{4} + 56 x^{3} {(- 2)}^{5} + 28 x^{2} {(- 2)}^{6} + 8 x {(- 2)}^{7} + {(- 2)}^{8}$

Bước 2.5

Nhân $- 8$ với $56$ .

$x^{8} - 16 x^{7} + 112 x^{6} - 448 x^{5} + 70 x^{4} {(- 2)}^{4} + 56 x^{3} {(- 2)}^{5} + 28 x^{2} {(- 2)}^{6} + 8 x {(- 2)}^{7} + {(- 2)}^{8}$

Bước 2.6

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $4$ .

$x^{8} - 16 x^{7} + 112 x^{6} - 448 x^{5} + 70 x^{4} \cdot 16 + 56 x^{3} {(- 2)}^{5} + 28 x^{2} {(- 2)}^{6} + 8 x {(- 2)}^{7} + {(- 2)}^{8}$

Bước 2.7

Nhân $16$ với $70$ .

$x^{8} - 16 x^{7} + 112 x^{6} - 448 x^{5} + 1120 x^{4} + 56 x^{3} {(- 2)}^{5} + 28 x^{2} {(- 2)}^{6} + 8 x {(- 2)}^{7} + {(- 2)}^{8}$

Bước 2.8

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $5$ .

$x^{8} - 16 x^{7} + 112 x^{6} - 448 x^{5} + 1120 x^{4} + 56 x^{3} \cdot - 32 + 28 x^{2} {(- 2)}^{6} + 8 x {(- 2)}^{7} + {(- 2)}^{8}$

Bước 2.9

Nhân $- 32$ với $56$ .

$x^{8} - 16 x^{7} + 112 x^{6} - 448 x^{5} + 1120 x^{4} - 1792 x^{3} + 28 x^{2} {(- 2)}^{6} + 8 x {(- 2)}^{7} + {(- 2)}^{8}$

Bước 2.10

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $6$ .

$x^{8} - 16 x^{7} + 112 x^{6} - 448 x^{5} + 1120 x^{4} - 1792 x^{3} + 28 x^{2} \cdot 64 + 8 x {(- 2)}^{7} + {(- 2)}^{8}$

Bước 2.11

Nhân $64$ với $28$ .

$x^{8} - 16 x^{7} + 112 x^{6} - 448 x^{5} + 1120 x^{4} - 1792 x^{3} + 1792 x^{2} + 8 x {(- 2)}^{7} + {(- 2)}^{8}$

Bước 2.12

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $7$ .

$x^{8} - 16 x^{7} + 112 x^{6} - 448 x^{5} + 1120 x^{4} - 1792 x^{3} + 1792 x^{2} + 8 x \cdot - 128 + {(- 2)}^{8}$

Bước 2.13

Nhân $- 128$ với $8$ .

$x^{8} - 16 x^{7} + 112 x^{6} - 448 x^{5} + 1120 x^{4} - 1792 x^{3} + 1792 x^{2} - 1024 x + {(- 2)}^{8}$

Bước 2.14

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $8$ .

$x^{8} - 16 x^{7} + 112 x^{6} - 448 x^{5} + 1120 x^{4} - 1792 x^{3} + 1792 x^{2} - 1024 x + 256$