Lượng giác Ví dụ

${(2 x + 1)}^{4}$

Bước 1

Sử dụng định lý nhị thức.

${(2 x)}^{4} + 4 {(2 x)}^{3} \cdot 1 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 1^{2} + 4 (2 x) \cdot 1^{3} + 1^{4}$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x$ .

$2^{4} x^{4} + 4 {(2 x)}^{3} \cdot 1 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 1^{2} + 4 (2 x) \cdot 1^{3} + 1^{4}$

Bước 2.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $4$ .

$16 x^{4} + 4 {(2 x)}^{3} \cdot 1 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 1^{2} + 4 (2 x) \cdot 1^{3} + 1^{4}$

Bước 2.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x$ .

$16 x^{4} + 4 (2^{3} x^{3}) \cdot 1 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 1^{2} + 4 (2 x) \cdot 1^{3} + 1^{4}$

Bước 2.4

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$16 x^{4} + 4 (8 x^{3}) \cdot 1 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 1^{2} + 4 (2 x) \cdot 1^{3} + 1^{4}$

Bước 2.5

Nhân $8$ với $4$ .

$16 x^{4} + 32 x^{3} \cdot 1 + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 1^{2} + 4 (2 x) \cdot 1^{3} + 1^{4}$

Bước 2.6

Nhân $32$ với $1$ .

$16 x^{4} + 32 x^{3} + 6 {(2 x)}^{2} \cdot 1^{2} + 4 (2 x) \cdot 1^{3} + 1^{4}$

Bước 2.7

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 x$ .

$16 x^{4} + 32 x^{3} + 6 (2^{2} x^{2}) \cdot 1^{2} + 4 (2 x) \cdot 1^{3} + 1^{4}$

Bước 2.8

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$16 x^{4} + 32 x^{3} + 6 (4 x^{2}) \cdot 1^{2} + 4 (2 x) \cdot 1^{3} + 1^{4}$

Bước 2.9

Nhân $4$ với $6$ .

$16 x^{4} + 32 x^{3} + 24 x^{2} \cdot 1^{2} + 4 (2 x) \cdot 1^{3} + 1^{4}$

Bước 2.10

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$16 x^{4} + 32 x^{3} + 24 x^{2} \cdot 1 + 4 (2 x) \cdot 1^{3} + 1^{4}$

Bước 2.11

Nhân $24$ với $1$ .

$16 x^{4} + 32 x^{3} + 24 x^{2} + 4 (2 x) \cdot 1^{3} + 1^{4}$

Bước 2.12

Nhân $2$ với $4$ .

$16 x^{4} + 32 x^{3} + 24 x^{2} + 8 x \cdot 1^{3} + 1^{4}$

Bước 2.13

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$16 x^{4} + 32 x^{3} + 24 x^{2} + 8 x \cdot 1 + 1^{4}$

Bước 2.14

Nhân $8$ với $1$ .

$16 x^{4} + 32 x^{3} + 24 x^{2} + 8 x + 1^{4}$

Bước 2.15

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$16 x^{4} + 32 x^{3} + 24 x^{2} + 8 x + 1$