Lượng giác Ví dụ

$\sec (\arctan (\frac{3}{4}))$

Bước 1

Vẽ một hình tam giác trong mặt phẳng với các đỉnh $(1, \frac{3}{4})$ , $(1, 0)$ , và gốc tọa độ. Khi đó $\arctan (\frac{3}{4})$ là góc giữa trục x dương và tia bắt đầu tại điểm gốc tọa độ và đi qua $(1, \frac{3}{4})$ . Do đó, $\sec (\arctan (\frac{3}{4}))$ là $\sqrt{1 + {(\frac{3}{4})}^{2}}$ .

$\sqrt{1 + {(\frac{3}{4})}^{2}}$

Bước 2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{3}{4}$ .

$\sqrt{1 + \frac{3^{2}}{4^{2}}}$

Bước 3

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{1 + \frac{9}{4^{2}}}$

Bước 4

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{1 + \frac{9}{16}}$

Bước 5

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{16}{16} + \frac{9}{16}}$

Bước 6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{16 + 9}{16}}$

Bước 7

Cộng $16$ và $9$ .

$\sqrt{\frac{25}{16}}$

Bước 8

Viết lại $\sqrt{\frac{25}{16}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}$ .

$\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{16}}$

Bước 9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Viết lại $25$ ở dạng $5^{2}$ .

$\frac{\sqrt{5^{2}}}{\sqrt{16}}$

Bước 9.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{5}{\sqrt{16}}$

Bước 10

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\frac{5}{\sqrt{4^{2}}}$

Bước 10.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{5}{4}$

Bước 11

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{5}{4}$

Dạng thập phân:

$1.25$

Dạng hỗn số:

$1 \frac{1}{4}$