Lượng giác Ví dụ

$\sec (\arctan (\frac{7}{24}))$

Bước 1

Vẽ một hình tam giác trong mặt phẳng với các đỉnh $(1, \frac{7}{24})$ , $(1, 0)$ , và gốc tọa độ. Khi đó $\arctan (\frac{7}{24})$ là góc giữa trục x dương và tia bắt đầu tại điểm gốc tọa độ và đi qua $(1, \frac{7}{24})$ . Do đó, $\sec (\arctan (\frac{7}{24}))$ là $\sqrt{1 + {(\frac{7}{24})}^{2}}$ .

$\sqrt{1 + {(\frac{7}{24})}^{2}}$

Bước 2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{7}{24}$ .

$\sqrt{1 + \frac{7^{2}}{24^{2}}}$

Bước 3

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{1 + \frac{49}{24^{2}}}$

Bước 4

Nâng $24$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{1 + \frac{49}{576}}$

Bước 5

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{576}{576} + \frac{49}{576}}$

Bước 6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{576 + 49}{576}}$

Bước 7

Cộng $576$ và $49$ .

$\sqrt{\frac{625}{576}}$

Bước 8

Viết lại $\sqrt{\frac{625}{576}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{625}}{\sqrt{576}}$ .

$\frac{\sqrt{625}}{\sqrt{576}}$

Bước 9

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Viết lại $625$ ở dạng $25^{2}$ .

$\frac{\sqrt{25^{2}}}{\sqrt{576}}$

Bước 9.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{25}{\sqrt{576}}$

Bước 10

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 10.1

Viết lại $576$ ở dạng $24^{2}$ .

$\frac{25}{\sqrt{24^{2}}}$

Bước 10.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{25}{24}$

Bước 11

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{25}{24}$

Dạng thập phân:

$1.041\overline{6}$

Dạng hỗn số:

$1 \frac{1}{24}$