Lượng giác Ví dụ

$\sec (\arctan (\frac{6}{7}))$

Bước 1

Vẽ một hình tam giác trong mặt phẳng với các đỉnh $(1, \frac{6}{7})$ , $(1, 0)$ , và gốc tọa độ. Khi đó $\arctan (\frac{6}{7})$ là góc giữa trục x dương và tia bắt đầu tại điểm gốc tọa độ và đi qua $(1, \frac{6}{7})$ . Do đó, $\sec (\arctan (\frac{6}{7}))$ là $\sqrt{1 + {(\frac{6}{7})}^{2}}$ .

$\sqrt{1 + {(\frac{6}{7})}^{2}}$

Bước 2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{6}{7}$ .

$\sqrt{1 + \frac{6^{2}}{7^{2}}}$

Bước 3

Nâng $6$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{1 + \frac{36}{7^{2}}}$

Bước 4

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{1 + \frac{36}{49}}$

Bước 5

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{49}{49} + \frac{36}{49}}$

Bước 6

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{49 + 36}{49}}$

Bước 7

Cộng $49$ và $36$ .

$\sqrt{\frac{85}{49}}$

Bước 8

Viết lại $\sqrt{\frac{85}{49}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{85}}{\sqrt{49}}$ .

$\frac{\sqrt{85}}{\sqrt{49}}$

Bước 9

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Viết lại $49$ ở dạng $7^{2}$ .

$\frac{\sqrt{85}}{\sqrt{7^{2}}}$

Bước 9.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{\sqrt{85}}{7}$

Bước 10

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt{85}}{7}$

Dạng thập phân:

$1.31707777 \dots$