Lượng giác Ví dụ

$\csc (- 330)$

Bước 1

Viết lại $- 330$ dưới dạng một góc trong đó các giá trị của sáu hàm lượng giác cơ bản đã biết được chia cho $2$ .

$\csc (\frac{- 660}{2})$

Bước 2

Áp dụng đẳng thức nghịch đảo cho $\csc (\frac{- 660}{2})$ .

$\frac{1}{\sin (\frac{- 660}{2})}$

Bước 3

Áp dụng công thức góc chia đôi cho sin.

$\frac{1}{\pm \sqrt{\frac{1 - \cos (- 660)}{2}}}$

Bước 4

Change the $\pm$ to $+$ because cosecant is positive in the first quadrant.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - \cos (- 660)}{2}}}$

Bước 5

Rút gọn $\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - \cos (- 660)}{2}}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Add full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - \cos (60)}{2}}}$

Bước 5.1.2

Giá trị chính xác của $\cos (60)$ là $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1 - \frac{1}{2}}{2}}}$

Bước 5.1.3

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}{2}}}$

Bước 5.1.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{2 - 1}{2}}{2}}}$

Bước 5.1.5

Trừ $1$ khỏi $2$ .

$\frac{1}{\sqrt{\frac{\frac{1}{2}}{2}}}$

Bước 5.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}}}$

Bước 5.2.2

Nhân $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.2.1

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{2 \cdot 2}}}$

Bước 5.2.2.2

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{4}}}$

Bước 5.2.3

Viết lại $\sqrt{\frac{1}{4}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{1}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}}$

Bước 5.2.4

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{4}}}$

Bước 5.2.5

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.5.1

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{\sqrt{2^{2}}}}$

Bước 5.2.5.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{1}{\frac{1}{2}}$

Bước 5.3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$1 \cdot 2$

Bước 5.4

Nhân $2$ với $1$ .

$2$