Lượng giác Ví dụ

$\cos (\arcsin (\frac{3}{4}))$

Bước 1

Vẽ một hình tam giác trong mặt phẳng với các đỉnh $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{3}{4})}^{2}}, \frac{3}{4})$ , $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{3}{4})}^{2}}, 0)$ , và gốc tọa độ. Khi đó $\arcsin (\frac{3}{4})$ là góc giữa trục x dương và tia bắt đầu tại điểm gốc tọa độ và đi qua $(\sqrt{1^{2} - {(\frac{3}{4})}^{2}}, \frac{3}{4})$ . Do đó, $\cos (\arcsin (\frac{3}{4}))$ là $\sqrt{\frac{7}{16}}$ .

$\sqrt{\frac{7}{16}}$

Bước 2

Viết lại $\sqrt{\frac{7}{16}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{16}}$ .

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{16}}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{4^{2}}}$

Bước 3.2

Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.

$\frac{\sqrt{7}}{4}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt{7}}{4}$

Dạng thập phân:

$0.66143782 \dots$