Lượng giác Ví dụ

$(\frac{3}{5}) (\frac{4 \sqrt{41}}{41}) - \frac{4}{5} (- \frac{5 \sqrt{41}}{41})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $(\frac{3}{5}) (\frac{4 \sqrt{41}}{41})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Nhân $\frac{3}{5}$ với $\frac{4 \sqrt{41}}{41}$ .

$\frac{3 (4 \sqrt{41})}{5 \cdot 41} - \frac{4}{5} \cdot (- \frac{5 \sqrt{41}}{41})$

Bước 1.1.2

Nhân $4$ với $3$ .

$\frac{12 \sqrt{41}}{5 \cdot 41} - \frac{4}{5} \cdot (- \frac{5 \sqrt{41}}{41})$

Bước 1.1.3

Nhân $5$ với $41$ .

$\frac{12 \sqrt{41}}{205} - \frac{4}{5} \cdot (- \frac{5 \sqrt{41}}{41})$

Bước 1.2

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{4}{5}$ vào tử số.

$\frac{12 \sqrt{41}}{205} + \frac{- 4}{5} \cdot (- \frac{5 \sqrt{41}}{41})$

Bước 1.2.2

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{5 \sqrt{41}}{41}$ vào tử số.

$\frac{12 \sqrt{41}}{205} + \frac{- 4}{5} \cdot \frac{- 5 \sqrt{41}}{41}$

Bước 1.2.3

Đưa $5$ ra ngoài $- 5 \sqrt{41}$ .

$\frac{12 \sqrt{41}}{205} + \frac{- 4}{5} \cdot \frac{5 (- \sqrt{41})}{41}$

Bước 1.2.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{12 \sqrt{41}}{205} + \frac{- 4}{5} \cdot \frac{5 (- \sqrt{41})}{41}$

Bước 1.2.5

Viết lại biểu thức.

$\frac{12 \sqrt{41}}{205} - 4 \cdot \frac{- \sqrt{41}}{41}$

Bước 1.3

Kết hợp $- 4$ và $\frac{- \sqrt{41}}{41}$ .

$\frac{12 \sqrt{41}}{205} + \frac{- 4 (- \sqrt{41})}{41}$

Bước 1.4

Nhân $- 1$ với $- 4$ .

$\frac{12 \sqrt{41}}{205} + \frac{4 \sqrt{41}}{41}$

Bước 2

Để viết $\frac{4 \sqrt{41}}{41}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{12 \sqrt{41}}{205} + \frac{4 \sqrt{41}}{41} \cdot \frac{5}{5}$

Bước 3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $205$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $\frac{4 \sqrt{41}}{41}$ với $\frac{5}{5}$ .

$\frac{12 \sqrt{41}}{205} + \frac{4 \sqrt{41} \cdot 5}{41 \cdot 5}$

Bước 3.2

Nhân $41$ với $5$ .

$\frac{12 \sqrt{41}}{205} + \frac{4 \sqrt{41} \cdot 5}{205}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{12 \sqrt{41} + 4 \sqrt{41} \cdot 5}{205}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $5$ với $4$ .

$\frac{12 \sqrt{41} + 20 \sqrt{41}}{205}$

Bước 5.2

Cộng $12 \sqrt{41}$ và $20 \sqrt{41}$ .

$\frac{32 \sqrt{41}}{205}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{32 \sqrt{41}}{205}$

Dạng thập phân:

$0.99951207 \dots$