Lượng giác Ví dụ

$y = \sin (\frac{x}{3} - \frac{π}{3}) + 2$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $\sin (\frac{x}{3} - \frac{π}{3}) + 2 = y$ .

$\sin (\frac{x}{3} - \frac{π}{3}) + 2 = y$

Bước 2

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\sin (\frac{x}{3} - \frac{π}{3}) = y - 2$

Bước 3

Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất $x$ từ trong hàm sin.

$\frac{x}{3} - \frac{π}{3} = \arcsin (y - 2)$

Bước 4

Cộng $\frac{π}{3}$ cho cả hai vế của phương trình.

$\frac{x}{3} = \arcsin (y - 2) + \frac{π}{3}$

Bước 5

Nhân cả hai vế của phương trình với $3$ .

$3 \frac{x}{3} = 3 (\arcsin (y - 2) + \frac{π}{3})$

Bước 6

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 \frac{x}{3} = 3 (\arcsin (y - 2) + \frac{π}{3})$

Bước 6.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$x = 3 (\arcsin (y - 2) + \frac{π}{3})$

Bước 6.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Rút gọn $3 (\arcsin (y - 2) + \frac{π}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x = 3 \arcsin (y - 2) + 3 \frac{π}{3}$

Bước 6.2.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = 3 \arcsin (y - 2) + 3 \frac{π}{3}$

Bước 6.2.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$x = 3 \arcsin (y - 2) + π$

Bước 7

Cộng $\frac{π}{3}$ cho cả hai vế của phương trình.

$\frac{x}{3} = \arcsin (y - 2) + \frac{π}{3}$

Bước 8

Nhân cả hai vế của phương trình với $3$ .

$3 \frac{x}{3} = 3 (\arcsin (y - 2) + \frac{π}{3})$

Bước 9

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$3 \frac{x}{3} = 3 (\arcsin (y - 2) + \frac{π}{3})$

Bước 9.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$x = 3 (\arcsin (y - 2) + \frac{π}{3})$

Bước 9.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1

Rút gọn $3 (\arcsin (y - 2) + \frac{π}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1.1

Để viết $\arcsin (y - 2)$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{3}{3}$ .

$x = 3 (\arcsin (y - 2) \cdot \frac{3}{3} + \frac{π}{3})$

Bước 9.2.1.2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1.2.1

Kết hợp $\arcsin (y - 2)$ và $\frac{3}{3}$ .

$x = 3 (\frac{\arcsin (y - 2) \cdot 3}{3} + \frac{π}{3})$

Bước 9.2.1.2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$x = 3 \frac{\arcsin (y - 2) \cdot 3 + π}{3}$

Bước 9.2.1.2.3

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.2.1.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = 3 \frac{\arcsin (y - 2) \cdot 3 + π}{3}$

Bước 9.2.1.2.3.2

Viết lại biểu thức.

$x = \arcsin (y - 2) \cdot 3 + π$

Bước 9.2.1.3

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $\arcsin (y - 2)$ .

$x = 3 \arcsin (y - 2) + π$