Lượng giác Ví dụ

$y = 2 \csc (\frac{π x}{2})$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $2 \csc (\frac{π x}{2}) = y$ .

$2 \csc (\frac{π x}{2}) = y$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $2 \csc (\frac{π x}{2}) = y$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 \csc (\frac{π x}{2}) = y$ cho $2$ .

$\frac{2 \csc (\frac{π x}{2})}{2} = \frac{y}{2}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \csc (\frac{π x}{2})}{2} = \frac{y}{2}$

Bước 2.2.1.2

Chia $\csc (\frac{π x}{2})$ cho $1$ .

$\csc (\frac{π x}{2}) = \frac{y}{2}$

Bước 3

Lấy cosecant nghịch đảo của cả hai vế của phương trình để trích xuất $x$ từ bên trong cosecant.

$\frac{π x}{2} = arccsc (\frac{y}{2})$

Bước 4

Nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{2}{π}$ .

$\frac{2}{π} \cdot \frac{π x}{2} = \frac{2}{π} arccsc (\frac{y}{2})$

Bước 5

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Rút gọn $\frac{2}{π} \cdot \frac{π x}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2}{π} \cdot \frac{π x}{2} = \frac{2}{π} arccsc (\frac{y}{2})$

Bước 5.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{π} (π x) = \frac{2}{π} arccsc (\frac{y}{2})$

Bước 5.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $π$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.2.1

Đưa $π$ ra ngoài $π x$ .

$\frac{1}{π} (π (x)) = \frac{2}{π} arccsc (\frac{y}{2})$

Bước 5.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{π} (π x) = \frac{2}{π} arccsc (\frac{y}{2})$

Bước 5.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$x = \frac{2}{π} arccsc (\frac{y}{2})$

Bước 5.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Kết hợp $\frac{2}{π}$ và $arccsc (\frac{y}{2})$ .

$x = \frac{2 arccsc (\frac{y}{2})}{π}$