Lượng giác Ví dụ

$\log (y) - \log (2 - y) = 0$

Bước 1

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{y}{2 - y}) = 0$

Bước 2

Viết lại $\log (\frac{y}{2 - y}) = 0$ dưới dạng số mũ bằng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b$ $\neq$ $1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ tương đương với $b^{y} = x$ .

$10^{0} = \frac{y}{2 - y}$

Bước 3

Nhân chéo để loại bỏ phân số.

$y = 10^{0} (2 - y)$

Bước 4

Rút gọn $10^{0} (2 - y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Bất kỳ đại lượng nào mũ $0$ lên đều là $1$ .

$y = 1 (2 - y)$

Bước 4.2

Nhân $2 - y$ với $1$ .

$y = 2 - y$

Bước 5

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $y$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Cộng $y$ cho cả hai vế của phương trình.

$y + y = 2$

Bước 5.2

Cộng $y$ và $y$ .

$2 y = 2$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $2 y = 2$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $2 y = 2$ cho $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{2}{2}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 y}{2} = \frac{2}{2}$

Bước 6.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{2}{2}$

Bước 6.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Chia $2$ cho $2$ .

$y = 1$