Lượng giác Ví dụ

$\log_{3} (y) + \log_{3} (3) = 3$

Bước 1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (y \cdot 3) = 3$

Bước 1.2

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $y$ .

$\log_{3} (3 y) = 3$

Bước 2

Viết lại $\log_{3} (3 y) = 3$ dưới dạng mũ bằng cách dùng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là các số thực dương và $b \neq 1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ sẽ tương đương với $b^{y} = x$ .

$3^{3} = 3 y$

Bước 3

Giải tìm $y$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại phương trình ở dạng $3 y = 3^{3}$ .

$3 y = 3^{3}$

Bước 3.2

Chia mỗi số hạng trong $3 y = 3^{3}$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $3 y = 3^{3}$ cho $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{3^{3}}{3}$

Bước 3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 y}{3} = \frac{3^{3}}{3}$

Bước 3.2.2.1.2

Chia $y$ cho $1$ .

$y = \frac{3^{3}}{3}$

Bước 3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $3^{3}$ và $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $3^{3}$ .

$y = \frac{3 \cdot 3^{2}}{3}$

Bước 3.2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.3.1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3$ .

$y = \frac{3 \cdot 3^{2}}{3 (1)}$

Bước 3.2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{3 \cdot 3^{2}}{3 \cdot 1}$

Bước 3.2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{3^{2}}{1}$

Bước 3.2.3.1.2.4

Chia $3^{2}$ cho $1$ .

$y = 3^{2}$

Bước 3.2.3.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$y = 9$