Lượng giác Ví dụ

$(3 - y) (y + 4) = 3 y - 5$

Bước 1

Rút gọn $(3 - y) (y + 4)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại.

$0 + 0 + (3 - y) (y + 4) = 3 y - 5$

Bước 1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số 0.

$(3 - y) (y + 4) = 3 y - 5$

Bước 1.3

Khai triển $(3 - y) (y + 4)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 (y + 4) - y (y + 4) = 3 y - 5$

Bước 1.3.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 y + 3 \cdot 4 - y (y + 4) = 3 y - 5$

Bước 1.3.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 y + 3 \cdot 4 - y \cdot y - y \cdot 4 = 3 y - 5$

Bước 1.4

Rút gọn và kết hợp các số hạng đồng dạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Nhân $3$ với $4$ .

$3 y + 12 - y \cdot y - y \cdot 4 = 3 y - 5$

Bước 1.4.1.2

Nhân $y$ với $y$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.2.1

Di chuyển $y$ .

$3 y + 12 - (y \cdot y) - y \cdot 4 = 3 y - 5$

Bước 1.4.1.2.2

Nhân $y$ với $y$ .

$3 y + 12 - y^{2} - y \cdot 4 = 3 y - 5$

Bước 1.4.1.3

Nhân $4$ với $- 1$ .

$3 y + 12 - y^{2} - 4 y = 3 y - 5$

Bước 1.4.2

Trừ $4 y$ khỏi $3 y$ .

$- y + 12 - y^{2} = 3 y - 5$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $y$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $3 y$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- y + 12 - y^{2} - 3 y = - 5$

Bước 2.2

Trừ $3 y$ khỏi $- y$ .

$- 4 y + 12 - y^{2} = - 5$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng sang vế trái của phương trình và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 4 y + 12 - y^{2} + 5 = 0$

Bước 3.2

Cộng $12$ và $5$ .

$- 4 y - y^{2} + 17 = 0$

Bước 4

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 5

Thay các giá trị $a = - 1$ , $b = - 4$ , và $c = 17$ vào công thức bậc hai và giải tìm $y$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot 17)}}{2 \cdot - 1}$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nâng $- 4$ lên lũy thừa $2$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 1 \cdot 17}}{2 \cdot - 1}$

Bước 6.1.2

Nhân $- 4 \cdot - 1 \cdot 17$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.2.1

Nhân $- 4$ với $- 1$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 4 \cdot 17}}{2 \cdot - 1}$

Bước 6.1.2.2

Nhân $4$ với $17$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 68}}{2 \cdot - 1}$

Bước 6.1.3

Cộng $16$ và $68$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{84}}{2 \cdot - 1}$

Bước 6.1.4

Viết lại $84$ ở dạng $2^{2} \cdot 21$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $84$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{4 (21)}}{2 \cdot - 1}$

Bước 6.1.4.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 21}}{2 \cdot - 1}$

Bước 6.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{21}}{2 \cdot - 1}$

Bước 6.2

Nhân $2$ với $- 1$ .

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{21}}{- 2}$

Bước 6.3

Rút gọn $\frac{4 \pm 2 \sqrt{21}}{- 2}$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{21}}{- 1}$

Bước 6.4

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{2 \pm \sqrt{21}}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (2 \pm \sqrt{21})$

Bước 6.5

Viết lại $- 1 \cdot (2 \pm \sqrt{21})$ ở dạng $- (2 \pm \sqrt{21})$ .

$y = - (2 \pm \sqrt{21})$

Bước 7

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$y = - 2 - \sqrt{21}, - 2 + \sqrt{21}$

Bước 8

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$y = - 2 - \sqrt{21}, - 2 + \sqrt{21}$

Dạng thập phân:

$y = - 6.58257569 \dots, 2.58257569 \dots$