Lượng giác Ví dụ

$\frac{3}{2} \cdot \arccos (\frac{y}{8}) = π$

Bước 1

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{3}{2} \cdot \arccos (\frac{y}{8}) = π$ với $\frac{2}{3}$ để loại bỏ các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân mỗi số hạng trong $\frac{3}{2} \cdot \arccos (\frac{y}{8}) = π$ với $\frac{2}{3}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \arccos (\frac{y}{8}) \frac{2}{3} = π \frac{2}{3}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Kết hợp $\frac{3}{2}$ và $\arccos (\frac{y}{8})$ .

$\frac{3 \arccos (\frac{y}{8})}{2} \cdot \frac{2}{3} = π \frac{2}{3}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $3 \arccos (\frac{y}{8})$ .

$\frac{3 (\arccos (\frac{y}{8}))}{2} \cdot \frac{2}{3} = π \frac{2}{3}$

Bước 1.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \arccos (\frac{y}{8})}{2} \cdot \frac{2}{3} = π \frac{2}{3}$

Bước 1.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\arccos (\frac{y}{8})}{2} \cdot 2 = π \frac{2}{3}$

Bước 1.2.3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\arccos (\frac{y}{8})}{2} \cdot 2 = π \frac{2}{3}$

Bước 1.2.3.2

Viết lại biểu thức.

$\arccos (\frac{y}{8}) = π \frac{2}{3}$

Bước 1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Kết hợp $π$ và $\frac{2}{3}$ .

$\arccos (\frac{y}{8}) = \frac{π \cdot 2}{3}$

Bước 1.3.2

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $π$ .

$\arccos (\frac{y}{8}) = \frac{2 π}{3}$

Bước 2

Lấy nghịch đảo arccosin của cả hai vế của phương trình để rút $y$ từ bên trong arccosin.

$\frac{y}{8} = \cos (\frac{2 π}{3})$

Bước 3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn $\cos (\frac{2 π}{3})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất. Làm cho biểu thức âm vì cosin âm trong góc phần tư thứ hai.

$\frac{y}{8} = - \cos (\frac{π}{3})$

Bước 3.1.2

Giá trị chính xác của $\cos (\frac{π}{3})$ là $\frac{1}{2}$ .

$\frac{y}{8} = - \frac{1}{2}$

Bước 4

Nhân cả hai vế của phương trình với $8$ .

$8 \frac{y}{8} = 8 (- \frac{1}{2})$

Bước 5

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$8 \frac{y}{8} = 8 (- \frac{1}{2})$

Bước 5.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$y = 8 (- \frac{1}{2})$

Bước 5.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Rút gọn $8 (- \frac{1}{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{2}$ vào tử số.

$y = 8 (\frac{- 1}{2})$

Bước 5.2.1.1.2

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$y = 2 (4) \frac{- 1}{2}$

Bước 5.2.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = 2 \cdot 4 \frac{- 1}{2}$

Bước 5.2.1.1.4

Viết lại biểu thức.

$y = 4 \cdot - 1$

Bước 5.2.1.2

Nhân $4$ với $- 1$ .

$y = - 4$