Lượng giác Ví dụ

$x \cos (60) + y \sin (60) - 15 = 0$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Giá trị chính xác của $\cos (60)$ là $\frac{1}{2}$ .

$x \frac{1}{2} + y \sin (60) - 15 = 0$

Bước 1.2

Kết hợp $x$ và $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x}{2} + y \sin (60) - 15 = 0$

Bước 1.3

Giá trị chính xác của $\sin (60)$ là $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{x}{2} + y \frac{\sqrt{3}}{2} - 15 = 0$

Bước 1.4

Kết hợp $y$ và $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{x}{2} + \frac{y \sqrt{3}}{2} - 15 = 0$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $y$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $\frac{x}{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$\frac{y \sqrt{3}}{2} - 15 = - \frac{x}{2}$

Bước 2.2

Cộng $15$ cho cả hai vế của phương trình.

$\frac{y \sqrt{3}}{2} = - \frac{x}{2} + 15$

Bước 3

Nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{y \sqrt{3}}{2} = \frac{2}{\sqrt{3}} (- \frac{x}{2} + 15)$

Bước 4

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Rút gọn $\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{y \sqrt{3}}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{y \sqrt{3}}{2} = \frac{2}{\sqrt{3}} (- \frac{x}{2} + 15)$

Bước 4.1.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{\sqrt{3}} (y \sqrt{3}) = \frac{2}{\sqrt{3}} (- \frac{x}{2} + 15)$

Bước 4.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $\sqrt{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1.2.1

Đưa $\sqrt{3}$ ra ngoài $y \sqrt{3}$ .

$\frac{1}{\sqrt{3}} (\sqrt{3} y) = \frac{2}{\sqrt{3}} (- \frac{x}{2} + 15)$

Bước 4.1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{\sqrt{3}} (\sqrt{3} y) = \frac{2}{\sqrt{3}} (- \frac{x}{2} + 15)$

Bước 4.1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{2}{\sqrt{3}} (- \frac{x}{2} + 15)$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $\frac{2}{\sqrt{3}} (- \frac{x}{2} + 15)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Nhân $\frac{2}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y = \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} (- \frac{x}{2} + 15)$

Bước 4.2.1.2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.2.1

Nhân $\frac{2}{\sqrt{3}}$ với $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y = \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} (- \frac{x}{2} + 15)$

Bước 4.2.1.2.2

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$y = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} (- \frac{x}{2} + 15)$

Bước 4.2.1.2.3

Nâng $\sqrt{3}$ lên lũy thừa $1$ .

$y = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} (- \frac{x}{2} + 15)$

Bước 4.2.1.2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$y = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} (- \frac{x}{2} + 15)$

Bước 4.2.1.2.5

Cộng $1$ và $1$ .

$y = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} (- \frac{x}{2} + 15)$

Bước 4.2.1.2.6

Viết lại ${\sqrt{3}}^{2}$ ở dạng $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.2.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{3}$ ở dạng $3^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} (- \frac{x}{2} + 15)$

Bước 4.2.1.2.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} (- \frac{x}{2} + 15)$

Bước 4.2.1.2.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$y = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} (- \frac{x}{2} + 15)$

Bước 4.2.1.2.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.2.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} (- \frac{x}{2} + 15)$

Bước 4.2.1.2.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}} (- \frac{x}{2} + 15)$

Bước 4.2.1.2.6.5

Tính số mũ.

$y = \frac{2 \sqrt{3}}{3} (- \frac{x}{2} + 15)$

Bước 4.2.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$y = \frac{2 \sqrt{3}}{3} (- \frac{x}{2}) + \frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot 15$

Bước 4.2.1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.4.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{x}{2}$ vào tử số.

$y = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{- x}{2} + \frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot 15$

Bước 4.2.1.4.2

Đưa $2$ ra ngoài $2 \sqrt{3}$ .

$y = \frac{2 (\sqrt{3})}{3} \cdot \frac{- x}{2} + \frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot 15$

Bước 4.2.1.4.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{- x}{2} + \frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot 15$

Bước 4.2.1.4.4

Viết lại biểu thức.

$y = \frac{\sqrt{3}}{3} (- x) + \frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot 15$

Bước 4.2.1.5

Kết hợp $\frac{\sqrt{3}}{3}$ và $x$ .

$y = - \frac{\sqrt{3} x}{3} + \frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot 15$

Bước 4.2.1.6

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.6.1

Đưa $3$ ra ngoài $15$ .

$y = - \frac{\sqrt{3} x}{3} + \frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot (3 (5))$

Bước 4.2.1.6.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$y = - \frac{\sqrt{3} x}{3} + \frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot (3 \cdot 5)$

Bước 4.2.1.6.3

Viết lại biểu thức.

$y = - \frac{\sqrt{3} x}{3} + 2 \sqrt{3} \cdot 5$

Bước 4.2.1.7

Nhân $5$ với $2$ .

$y = - \frac{\sqrt{3} x}{3} + 10 \sqrt{3}$