Lượng giác Ví dụ

$\sin^{2} (5 x) = - \frac{3}{4}$

Bước 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\sin (5 x) = \pm \sqrt{- \frac{3}{4}}$

Bước 2

Rút gọn $\pm \sqrt{- \frac{3}{4}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $- \frac{3}{4}$ ở dạng ${(\frac{i}{2})}^{2} \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Viết lại $- 1$ ở dạng $i^{2}$ .

$\sin (5 x) = \pm \sqrt{i^{2} \frac{3}{4}}$

Bước 2.1.2

Đưa lũy thừa hoàn hảo $1^{2}$ ra ngoài $3$ .

$\sin (5 x) = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 3}{4}}$

Bước 2.1.3

Đưa lũy thừa hoàn hảo $2^{2}$ ra ngoài $4$ .

$\sin (5 x) = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 3}{2^{2} \cdot 1}}$

Bước 2.1.4

Sắp xếp lại phân số $\frac{1^{2} \cdot 3}{2^{2} \cdot 1}$ .

$\sin (5 x) = \pm \sqrt{i^{2} ({(\frac{1}{2})}^{2} \cdot 3)}$

Bước 2.1.5

Viết lại $i^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}$ ở dạng ${(\frac{i}{2})}^{2}$ .

$\sin (5 x) = \pm \sqrt{{(\frac{i}{2})}^{2} \cdot 3}$

Bước 2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\sin (5 x) = \pm \frac{i}{2} \sqrt{3}$

Bước 2.3

Kết hợp $\frac{i}{2}$ và $\sqrt{3}$ .

$\sin (5 x) = \pm \frac{i \sqrt{3}}{2}$

Bước 3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của $\pm$ để tìm đáp án đầu tiên.

$\sin (5 x) = \frac{i \sqrt{3}}{2}$

Bước 3.2

Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của $\pm$ để tìm đáp án thứ hai.

$\sin (5 x) = - \frac{i \sqrt{3}}{2}$

Bước 3.3

Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.

$\sin (5 x) = \frac{i \sqrt{3}}{2}, - \frac{i \sqrt{3}}{2}$

Bước 4

Lập từng đáp án để giải tìm $x$ .

$\sin (5 x) = \frac{i \sqrt{3}}{2}$

$\sin (5 x) = - \frac{i \sqrt{3}}{2}$

Bước 5

Giải tìm $x$ trong $\sin (5 x) = \frac{i \sqrt{3}}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất $x$ từ trong hàm sin.

$5 x = \arcsin (\frac{i \sqrt{3}}{2})$

Bước 5.2

Sin nghịch đảo của $\arcsin (\frac{i \sqrt{3}}{2})$ không xác định.

Không xác định

Bước 6

Giải tìm $x$ trong $\sin (5 x) = - \frac{i \sqrt{3}}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất $x$ từ trong hàm sin.

$5 x = \arcsin (- \frac{i \sqrt{3}}{2})$

Bước 6.2

Sin nghịch đảo của $\arcsin (- \frac{i \sqrt{3}}{2})$ không xác định.

Không xác định

Bước 7

Liệt kê tất cả các đáp án.

Không có đáp án