Lượng giác Ví dụ

$3^{x} - 3^{x - 2} = 8$

Bước 1

Đưa $3^{x}$ ra ngoài biểu thức.

$3^{x} (1 - \frac{1}{9})$

Bước 2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết $1$ ở dạng một phân số với một mẫu số chung.

$3^{x} (\frac{9}{9} - \frac{1}{9}) = 8$

Bước 2.2

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$3^{x} (\frac{9 - 1}{9}) = 8$

Bước 2.3

Trừ $1$ khỏi $9$ .

$3^{x} (\frac{8}{9}) = 8$

Bước 3

Kết hợp $3^{x}$ và $\frac{8}{9}$ .

$\frac{3^{x} \cdot 8}{9} = 8$

Bước 4

Di chuyển $8$ sang phía bên trái của $3^{x}$ .

$\frac{8 \cdot 3^{x}}{9} = 8$

Bước 5

Nhân cả hai vế của phương trình với $\frac{9}{8}$ .

$\frac{9}{8} \cdot \frac{8 \cdot 3^{x}}{9} = \frac{9}{8} \cdot 8$

Bước 6

Rút gọn cả hai vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Rút gọn $\frac{9}{8} \cdot \frac{8 \cdot 3^{x}}{9}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.1

Kết hợp.

$\frac{9 (8 \cdot 3^{x})}{8 \cdot 9} = \frac{9}{8} \cdot 8$

Bước 6.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $9$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 (8 \cdot 3^{x})}{8 \cdot 9} = \frac{9}{8} \cdot 8$

Bước 6.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{8 \cdot 3^{x}}{8} = \frac{9}{8} \cdot 8$

Bước 6.1.1.3

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{8 \cdot 3^{x}}{8} = \frac{9}{8} \cdot 8$

Bước 6.1.1.3.2

Chia $3^{x}$ cho $1$ .

$3^{x} = \frac{9}{8} \cdot 8$

Bước 6.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$3^{x} = \frac{9}{8} \cdot 8$

Bước 6.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$3^{x} = 9$

Bước 7

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$3^{x} = 3^{2}$

Bước 8

Vì các cơ số giống nhau, nên hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$x = 2$