Lượng giác Ví dụ

$u^{2} - 7 u + 1 = 0$

Bước 1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2

Thay các giá trị $a = 1$ , $b = - 7$ , và $c = 1$ vào công thức bậc hai và giải tìm $u$ .

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 1)}}{2 \cdot 1}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nâng $- 7$ lên lũy thừa $2$ .

$u = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.2

Nhân $- 4 \cdot 1 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Nhân $- 4$ với $1$ .

$u = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.2.2

Nhân $- 4$ với $1$ .

$u = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.3

Trừ $4$ khỏi $49$ .

$u = \frac{7 \pm \sqrt{45}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.4

Viết lại $45$ ở dạng $3^{2} \cdot 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.4.1

Đưa $9$ ra ngoài $45$ .

$u = \frac{7 \pm \sqrt{9 (5)}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.4.2

Viết lại $9$ ở dạng $3^{2}$ .

$u = \frac{7 \pm \sqrt{3^{2} \cdot 5}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$u = \frac{7 \pm 3 \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $1$ .

$u = \frac{7 \pm 3 \sqrt{5}}{2}$

Bước 4

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$u = \frac{7 + 3 \sqrt{5}}{2}, \frac{7 - 3 \sqrt{5}}{2}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$u = \frac{7 + 3 \sqrt{5}}{2}, \frac{7 - 3 \sqrt{5}}{2}$

Dạng thập phân:

$u = 6.85410196 \dots, 0.14589803 \dots$