Lượng giác Ví dụ

$\frac{x^{3} - 27}{x - 3} = x^{2} + 3 x + 9$

Bước 1

Phân tích mỗi số hạng thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại $27$ ở dạng $3^{3}$ .

$\frac{x^{3} - 3^{3}}{x - 3} = x^{2} + 3 x + 9$

Bước 1.2

Vì cả hai số hạng đều là các số lập phương, nên ta phân tích thành thừa số bằng công thức hiệu của hai lập phương, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ trong đó $a = x$ và $b = 3$ .

$\frac{(x - 3) (x^{2} + x \cdot 3 + 3^{2})}{x - 3} = x^{2} + 3 x + 9$

Bước 1.3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{(x - 3) (x^{2} + 3 x + 3^{2})}{x - 3} = x^{2} + 3 x + 9$

Bước 1.3.2

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)}{x - 3} = x^{2} + 3 x + 9$

Bước 1.4

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Rút gọn biểu thức $\frac{(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)}{x - 3}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)}{x - 3} = x^{2} + 3 x + 9$

Bước 1.4.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x^{2} + 3 x + 9}{1} = x^{2} + 3 x + 9$

Bước 1.4.2

Chia $x^{2} + 3 x + 9$ cho $1$ .

$x^{2} + 3 x + 9 = x^{2} + 3 x + 9$

Bước 2

Giải phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Trừ $x^{2}$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} + 3 x + 9 - x^{2} = 3 x + 9$

Bước 2.1.2

Trừ $3 x$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$x^{2} + 3 x + 9 - x^{2} - 3 x = 9$

Bước 2.1.3

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x^{2} + 3 x + 9 - x^{2} - 3 x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.3.1

Trừ $x^{2}$ khỏi $x^{2}$ .

$3 x + 9 + 0 - 3 x = 9$

Bước 2.1.3.2

Cộng $3 x + 9$ và $0$ .

$3 x + 9 - 3 x = 9$

Bước 2.1.3.3

Trừ $3 x$ khỏi $3 x$ .

$0 + 9 = 9$

Bước 2.1.3.4

Cộng $0$ và $9$ .

$9 = 9$

Bước 2.2

Vì $9 = 9$ , phương trình luôn đúng cho bất kỳ giá trị nào của $x$ .

Tất cả các số thực

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Tất cả các số thực

Ký hiệu khoảng:

$(- \infty, \infty)$