Lượng giác Ví dụ

$- 4 \cdot 10^{6 k - 10} + 5 = - 73$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $k$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 4 \cdot 10^{6 k - 10} = - 73 - 5$

Bước 1.2

Trừ $5$ khỏi $- 73$ .

$- 4 \cdot 10^{6 k - 10} = - 78$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $- 4 \cdot 10^{6 k - 10} = - 78$ cho $- 4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 4 \cdot 10^{6 k - 10} = - 78$ cho $- 4$ .

$\frac{- 4 \cdot 10^{6 k - 10}}{- 4} = \frac{- 78}{- 4}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 4 \cdot 10^{6 k - 10}}{- 4} = \frac{- 78}{- 4}$

Bước 2.2.1.2

Chia $10^{6 k - 10}$ cho $1$ .

$10^{6 k - 10} = \frac{- 78}{- 4}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $- 78$ và $- 4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 78$ .

$10^{6 k - 10} = \frac{- 2 (39)}{- 4}$

Bước 2.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.2.1

Đưa $- 2$ ra ngoài $- 4$ .

$10^{6 k - 10} = \frac{- 2 \cdot 39}{- 2 \cdot 2}$

Bước 2.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$10^{6 k - 10} = \frac{- 2 \cdot 39}{- 2 \cdot 2}$

Bước 2.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$10^{6 k - 10} = \frac{39}{2}$

Bước 3

Lấy logarit cơ số $10$ cho cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\log (10^{6 k - 10}) = \log (\frac{39}{2})$

Bước 4

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Khai triển $\log (10^{6 k - 10})$ bằng cách di chuyển $6 k - 10$ ra bên ngoài lôgarit.

$(6 k - 10) \log (10) = \log (\frac{39}{2})$

Bước 4.2

Logarit cơ số $10$ của $10$ là $1$ .

$(6 k - 10) \cdot 1 = \log (\frac{39}{2})$

Bước 4.3

Nhân $6 k - 10$ với $1$ .

$6 k - 10 = \log (\frac{39}{2})$

Bước 5

Cộng $10$ cho cả hai vế của phương trình.

$6 k = \log (\frac{39}{2}) + 10$

Bước 6

Chia mỗi số hạng trong $6 k = \log (\frac{39}{2}) + 10$ cho $6$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia mỗi số hạng trong $6 k = \log (\frac{39}{2}) + 10$ cho $6$ .

$\frac{6 k}{6} = \frac{\log (\frac{39}{2})}{6} + \frac{10}{6}$

Bước 6.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 k}{6} = \frac{\log (\frac{39}{2})}{6} + \frac{10}{6}$

Bước 6.2.1.2

Chia $k$ cho $1$ .

$k = \frac{\log (\frac{39}{2})}{6} + \frac{10}{6}$

Bước 6.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $10$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$k = \frac{\log (\frac{39}{2})}{6} + \frac{2 (5)}{6}$

Bước 6.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $6$ .

$k = \frac{\log (\frac{39}{2})}{6} + \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}$

Bước 6.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$k = \frac{\log (\frac{39}{2})}{6} + \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}$

Bước 6.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$k = \frac{\log (\frac{39}{2})}{6} + \frac{5}{3}$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$k = \frac{\log (\frac{39}{2})}{6} + \frac{5}{3}$

Dạng thập phân:

$k = 1.88167243 \dots$