Lượng giác Ví dụ

$r = \frac{1}{2} \cdot \sqrt{\frac{a}{p}}$

Bước 1

Viết lại phương trình ở dạng $\frac{1}{2} \cdot \sqrt{\frac{a}{p}} = r$ .

$\frac{1}{2} \cdot \sqrt{\frac{a}{p}} = r$

Bước 2

Nhân cả hai vế của phương trình với $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot \sqrt{\frac{a}{p}}) = 2 r$

Bước 3

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn $2 (\frac{1}{2} \cdot \sqrt{\frac{a}{p}})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Viết lại $\sqrt{\frac{a}{p}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{p}}$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{p}}) = 2 r$

Bước 3.1.2

Nhân $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{p}}$ với $\frac{\sqrt{p}}{\sqrt{p}}$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{p}} \cdot \frac{\sqrt{p}}{\sqrt{p}})) = 2 r$

Bước 3.1.3

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.3.1

Nhân $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{p}}$ với $\frac{\sqrt{p}}{\sqrt{p}}$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{p}}{\sqrt{p} \sqrt{p}}) = 2 r$

Bước 3.1.3.2

Nâng $\sqrt{p}$ lên lũy thừa $1$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{p}}{{\sqrt{p}}^{1} \sqrt{p}}) = 2 r$

Bước 3.1.3.3

Nâng $\sqrt{p}$ lên lũy thừa $1$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{p}}{{\sqrt{p}}^{1} {\sqrt{p}}^{1}}) = 2 r$

Bước 3.1.3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$2 (\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{p}}{{\sqrt{p}}^{1 + 1}}) = 2 r$

Bước 3.1.3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{p}}{{\sqrt{p}}^{2}}) = 2 r$

Bước 3.1.3.6

Viết lại ${\sqrt{p}}^{2}$ ở dạng $p$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.3.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{p}$ ở dạng $p^{\frac{1}{2}}$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{p}}{{(p^{\frac{1}{2}})}^{2}}) = 2 r$

Bước 3.1.3.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{p}}{p^{\frac{1}{2} \cdot 2}}) = 2 r$

Bước 3.1.3.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{p}}{p^{\frac{2}{2}}}) = 2 r$

Bước 3.1.3.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.3.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 (\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{p}}{p^{\frac{2}{2}}}) = 2 r$

Bước 3.1.3.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$2 (\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{p}}{p^{1}}) = 2 r$

Bước 3.1.3.6.5

Rút gọn.

$2 (\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{p}}{p}) = 2 r$

Bước 3.1.4

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$2 (\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{a p}}{p}) = 2 r$

Bước 3.1.5

Nhân $\frac{1}{2}$ với $\frac{\sqrt{a p}}{p}$ .

$2 \frac{\sqrt{a p}}{2 p} = 2 r$

Bước 3.1.6

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.6.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 p$ .

$2 \frac{\sqrt{a p}}{2 (p)} = 2 r$

Bước 3.1.6.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \frac{\sqrt{a p}}{2 p} = 2 r$

Bước 3.1.6.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{a p}}{p} = 2 r$

Bước 4

Nhân chéo.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân chéo bằng cách đặt tích của tử số ở vế phải và mẫu số ở vế trái bằng với tích của tử số ở vế trái và mẫu số ở vế phải.

$2 r \cdot (p) = \sqrt{a p}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân $2 r$ với $p$ .

$2 r p = \sqrt{a p}$

Bước 5

Viết lại phương trình ở dạng $\sqrt{a p} = 2 r p$ .

$\sqrt{a p} = 2 r p$

Bước 6

Để loại bỏ dấu căn ở vế trái của phương trình, ta bình phương cả hai vế của phương trình.

${\sqrt{a p}}^{2} = {(2 r p)}^{2}$

Bước 7

Rút gọn mỗi vế của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{a p}$ ở dạng ${(a p)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(a p)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(2 r p)}^{2}$

Bước 7.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1

Rút gọn ${({(a p)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.1

Nhân các số mũ trong ${({(a p)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(a p)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 r p)}^{2}$

Bước 7.2.1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.2.1.1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

${(a p)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(2 r p)}^{2}$

Bước 7.2.1.1.2.2

Viết lại biểu thức.

${(a p)}^{1} = {(2 r p)}^{2}$

Bước 7.2.1.2

Rút gọn.

$a p = {(2 r p)}^{2}$

Bước 7.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1

Rút gọn ${(2 r p)}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.3.1.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 r p$ .

$a p = {(2 r)}^{2} p^{2}$

Bước 7.3.1.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 r$ .

$a p = 2^{2} r^{2} p^{2}$

Bước 7.3.1.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$a p = 4 r^{2} p^{2}$

Bước 8

Chia mỗi số hạng trong $a p = 4 r^{2} p^{2}$ cho $p$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Chia mỗi số hạng trong $a p = 4 r^{2} p^{2}$ cho $p$ .

$\frac{a p}{p} = \frac{4 r^{2} p^{2}}{p}$

Bước 8.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $p$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a p}{p} = \frac{4 r^{2} p^{2}}{p}$

Bước 8.2.1.2

Chia $a$ cho $1$ .

$a = \frac{4 r^{2} p^{2}}{p}$

Bước 8.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $p^{2}$ và $p$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.1.1

Đưa $p$ ra ngoài $4 r^{2} p^{2}$ .

$a = \frac{p (4 r^{2} p)}{p}$

Bước 8.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.1.2.1

Nâng $p$ lên lũy thừa $1$ .

$a = \frac{p (4 r^{2} p)}{p^{1}}$

Bước 8.3.1.2.2

Đưa $p$ ra ngoài $p^{1}$ .

$a = \frac{p (4 r^{2} p)}{p \cdot 1}$

Bước 8.3.1.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$a = \frac{p (4 r^{2} p)}{p \cdot 1}$

Bước 8.3.1.2.4

Viết lại biểu thức.

$a = \frac{4 r^{2} p}{1}$

Bước 8.3.1.2.5

Chia $4 r^{2} p$ cho $1$ .

$a = 4 r^{2} p$