Lượng giác Ví dụ

$3 \cos (4 x) = - 2$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $3 \cos (4 x) = - 2$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $3 \cos (4 x) = - 2$ cho $3$ .

$\frac{3 \cos (4 x)}{3} = \frac{- 2}{3}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \cos (4 x)}{3} = \frac{- 2}{3}$

Bước 1.2.1.2

Chia $\cos (4 x)$ cho $1$ .

$\cos (4 x) = \frac{- 2}{3}$

Bước 1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\cos (4 x) = - \frac{2}{3}$

Bước 2

Lấy cosin nghịch đảo của cả hai vế của phương trình để trích xuất $x$ từ trong cosin.

$4 x = \arccos (- \frac{2}{3})$

Bước 3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tính $\arccos (- \frac{2}{3})$ .

$4 x = 2.30052398$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $4 x = 2.30052398$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x = 2.30052398$ cho $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{2.30052398}{4}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x}{4} = \frac{2.30052398}{4}$

Bước 4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{2.30052398}{4}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia $2.30052398$ cho $4$ .

$x = 0.57513099$

Bước 5

Hàm cosin âm trong góc phần tư thứ hai và thứ ba. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ góc tham chiếu từ $2 π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ ba.

$4 x = 2 (3.14159265) - 2.30052398$

Bước 6

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Nhân $2$ với $3.14159265$ .

$4 x = 6.2831853 - 2.30052398$

Bước 6.1.2

Trừ $2.30052398$ khỏi $6.2831853$ .

$4 x = 3.98266132$

Bước 6.2

Chia mỗi số hạng trong $4 x = 3.98266132$ cho $4$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Chia mỗi số hạng trong $4 x = 3.98266132$ cho $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{3.98266132}{4}$

Bước 6.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 x}{4} = \frac{3.98266132}{4}$

Bước 6.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{3.98266132}{4}$

Bước 6.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.3.1

Chia $3.98266132$ cho $4$ .

$x = 0.99566533$

Bước 7

Tìm chu kỳ của $\cos (4 x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 7.2

Thay thế $b$ với $4$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| 4 |}$

Bước 7.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $4$ là $4$ .

$\frac{2 π}{4}$

Bước 7.4

Triệt tiêu thừa số chung của $2$ và $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.4.1

Đưa $2$ ra ngoài $2 π$ .

$\frac{2 (π)}{4}$

Bước 7.4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.4.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\frac{2 π}{2 \cdot 2}$

Bước 7.4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 π}{2 \cdot 2}$

Bước 7.4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{π}{2}$

Bước 8

Chu kỳ của hàm $\cos (4 x)$ là $\frac{π}{2}$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $\frac{π}{2}$ radian theo cả hai hướng.

$x = 0.57513099 + \frac{π n}{2}, 0.99566533 + \frac{π n}{2}$ , cho mọi số nguyên $n$