Lượng giác Ví dụ

$(2 - 2 \sin (x)) (2 + 2 \sin (x))$

Bước 1

Khai triển $(2 - 2 \sin (x)) (2 + 2 \sin (x))$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 (2 + 2 \sin (x)) - 2 \sin (x) (2 + 2 \sin (x))$

Bước 1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \cdot 2 + 2 (2 \sin (x)) - 2 \sin (x) (2 + 2 \sin (x))$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$2 \cdot 2 + 2 (2 \sin (x)) - 2 \sin (x) \cdot 2 - 2 \sin (x) (2 \sin (x))$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $2 \cdot 2 + 2 (2 \sin (x)) - 2 \sin (x) \cdot 2 - 2 \sin (x) (2 \sin (x))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $2 (2 \sin (x))$ và $- 2 \sin (x) \cdot 2$ .

$2 \cdot 2 + 2 \cdot 2 \sin (x) - 2 \cdot 2 \sin (x) - 2 \sin (x) (2 \sin (x))$

Bước 2.1.2

Trừ $2 \cdot 2 \sin (x)$ khỏi $2 \cdot 2 \sin (x)$ .

$2 \cdot 2 + 0 - 2 \sin (x) (2 \sin (x))$

Bước 2.1.3

Cộng $2 \cdot 2$ và $0$ .

$2 \cdot 2 - 2 \sin (x) (2 \sin (x))$

Bước 2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $2$ với $2$ .

$4 - 2 \sin (x) (2 \sin (x))$

Bước 2.2.2

Nhân $- 2 \sin (x) (2 \sin (x))$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Nhân $2$ với $- 2$ .

$4 - 4 \sin (x) \sin (x)$

Bước 2.2.2.2

Nâng $\sin (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$4 - 4 (\sin^{1} (x) \sin (x))$

Bước 2.2.2.3

Nâng $\sin (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$4 - 4 (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x))$

Bước 2.2.2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$4 - 4 {\sin (x)}^{1 + 1}$

Bước 2.2.2.5

Cộng $1$ và $1$ .

$4 - 4 \sin^{2} (x)$

Bước 2.3

Rút gọn bằng cách đặt thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Đưa $4$ ra ngoài $4$ .

$4 (1) - 4 \sin^{2} (x)$

Bước 2.3.2

Đưa $4$ ra ngoài $- 4 \sin^{2} (x)$ .

$4 (1) + 4 (- \sin^{2} (x))$

Bước 2.3.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 (1) + 4 (- \sin^{2} (x))$ .

$4 (1 - \sin^{2} (x))$

Bước 3

Áp dụng đẳng thức pytago.

$4 \cos^{2} (x)$