Lượng giác Ví dụ

$\frac{\csc^{2} (x) - (\cot^{2} (x))}{\sin (- x) \cot (x)}$

Bước 1

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\frac{1}{\sin (- x) \cot (x)}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Vì $\sin (- x)$ là một hàm lẻ, nên viết lại $\sin (- x)$ ở dạng $- \sin (x)$ .

$\frac{1}{- \sin (x) \cot (x)}$

Bước 2.2

Viết lại $\cot (x)$ theo sin và cosin.

$\frac{1}{- \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Bước 2.3

Kết hợp $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ và $\sin (x)$ .

$\frac{1}{- \frac{\cos (x) \sin (x)}{\sin (x)}}$

Bước 2.4

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Rút gọn biểu thức $\frac{\cos (x) \sin (x)}{\sin (x)}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{1}{- \frac{\cos (x) \sin (x)}{\sin (x)}}$

Bước 2.4.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{1}{- \frac{\cos (x)}{1}}$

Bước 2.4.2

Chia $\cos (x)$ cho $1$ .

$\frac{1}{- \cos (x)}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $1$ và $- 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại $1$ ở dạng $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{- \cos (x)}$

Bước 3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{\cos (x)}$

Bước 4

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (x)}$ sang $\sec (x)$ .

$- \sec (x)$