Lượng giác Ví dụ

$(a - b) {(a^{- 1} b + a b^{- 1})}^{- 1}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(a - b) {(\frac{1}{a} b + a b^{- 1})}^{- 1}$

Bước 1.2

Kết hợp $\frac{1}{a}$ và $b$ .

$(a - b) {(\frac{b}{a} + a b^{- 1})}^{- 1}$

Bước 1.3

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(a - b) {(\frac{b}{a} + a \frac{1}{b})}^{- 1}$

Bước 1.4

Kết hợp $a$ và $\frac{1}{b}$ .

$(a - b) {(\frac{b}{a} + \frac{a}{b})}^{- 1}$

Bước 2

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(a - b) \frac{1}{\frac{b}{a} + \frac{a}{b}}$

Bước 3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Để viết $\frac{b}{a}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{b}{b}$ .

$(a - b) \frac{1}{\frac{b}{a} \cdot \frac{b}{b} + \frac{a}{b}}$

Bước 3.2

Để viết $\frac{a}{b}$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{a}{a}$ .

$(a - b) \frac{1}{\frac{b}{a} \cdot \frac{b}{b} + \frac{a}{b} \cdot \frac{a}{a}}$

Bước 3.3

Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là $a b$ , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của $1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Nhân $\frac{b}{a}$ với $\frac{b}{b}$ .

$(a - b) \frac{1}{\frac{b \cdot b}{a b} + \frac{a}{b} \cdot \frac{a}{a}}$

Bước 3.3.2

Nhân $\frac{a}{b}$ với $\frac{a}{a}$ .

$(a - b) \frac{1}{\frac{b \cdot b}{a b} + \frac{a \cdot a}{b a}}$

Bước 3.3.3

Sắp xếp lại các thừa số của $b a$ .

$(a - b) \frac{1}{\frac{b \cdot b}{a b} + \frac{a \cdot a}{a b}}$

Bước 3.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$(a - b) \frac{1}{\frac{b \cdot b + a \cdot a}{a b}}$

Bước 3.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Nhân $b$ với $b$ .

$(a - b) \frac{1}{\frac{b^{2} + a \cdot a}{a b}}$

Bước 3.5.2

Nhân $a$ với $a$ .

$(a - b) \frac{1}{\frac{b^{2} + a^{2}}{a b}}$

Bước 4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$(a - b) (1 \frac{a b}{b^{2} + a^{2}})$

Bước 5

Nhân $\frac{a b}{b^{2} + a^{2}}$ với $1$ .

$(a - b) \frac{a b}{b^{2} + a^{2}}$

Bước 6

Nhân $a - b$ với $\frac{a b}{b^{2} + a^{2}}$ .

$\frac{(a - b) (a b)}{b^{2} + a^{2}}$

Bước 7

Sắp xếp lại các thừa số trong $\frac{(a - b) a b}{b^{2} + a^{2}}$ .

$\frac{a b (a - b)}{b^{2} + a^{2}}$