Lượng giác Ví dụ

$(\csc (x) - (\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x))) (\csc (x) + (\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x)))$

Bước 1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$(\csc (x) - (\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x))) (\csc (x) + \sec^{2} (x) - \tan^{2} (x))$

Bước 2

Áp dụng đẳng thức pytago.

$(\csc (x) - 1 \cdot 1) (\csc (x) + \sec^{2} (x) - \tan^{2} (x))$

Bước 3

Áp dụng đẳng thức pytago.

$(\csc (x) - 1 \cdot 1) (\csc (x) + 1)$

Bước 4

Nhân $- 1$ với $1$ .

$(\csc (x) - 1) (\csc (x) + 1)$

Bước 5

Khai triển $(\csc (x) - 1) (\csc (x) + 1)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\csc (x) (\csc (x) + 1) - 1 (\csc (x) + 1)$

Bước 5.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\csc (x) \csc (x) + \csc (x) \cdot 1 - 1 (\csc (x) + 1)$

Bước 5.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\csc (x) \csc (x) + \csc (x) \cdot 1 - 1 \csc (x) - 1 \cdot 1$

Bước 6

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $\csc (x) \csc (x) + \csc (x) \cdot 1 - 1 \csc (x) - 1 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1.1

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $\csc (x) \cdot 1$ và $- 1 \csc (x)$ .

$\csc (x) \csc (x) + 1 \csc (x) - 1 \csc (x) - 1 \cdot 1$

Bước 6.1.2

Trừ $1 \csc (x)$ khỏi $1 \csc (x)$ .

$\csc (x) \csc (x) + 0 - 1 \cdot 1$

Bước 6.1.3

Cộng $\csc (x) \csc (x)$ và $0$ .

$\csc (x) \csc (x) - 1 \cdot 1$

Bước 6.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Nhân $\csc (x) \csc (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Nâng $\csc (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\csc^{1} (x) \csc (x) - 1 \cdot 1$

Bước 6.2.1.2

Nâng $\csc (x)$ lên lũy thừa $1$ .

$\csc^{1} (x) \csc^{1} (x) - 1 \cdot 1$

Bước 6.2.1.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

${\csc (x)}^{1 + 1} - 1 \cdot 1$

Bước 6.2.1.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\csc^{2} (x) - 1 \cdot 1$

Bước 6.2.2

Nhân $- 1$ với $1$ .

$\csc^{2} (x) - 1$

Bước 7

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\cot^{2} (x)$