Lượng giác Ví dụ

$(x + \frac{1}{x}) (x - \frac{1}{x})$

Bước 1

Khai triển $(x + \frac{1}{x}) (x - \frac{1}{x})$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x (x - \frac{1}{x}) + \frac{1}{x} (x - \frac{1}{x})$

Bước 1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot x + x (- \frac{1}{x}) + \frac{1}{x} (x - \frac{1}{x})$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x \cdot x + x (- \frac{1}{x}) + \frac{1}{x} x + \frac{1}{x} (- \frac{1}{x})$

Bước 2

Rút gọn các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $x \cdot x + x (- \frac{1}{x}) + \frac{1}{x} x + \frac{1}{x} (- \frac{1}{x})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $x (- \frac{1}{x})$ và $\frac{1}{x} x$ .

$x \cdot x - x \frac{1}{x} + x \frac{1}{x} + \frac{1}{x} (- \frac{1}{x})$

Bước 2.1.2

Cộng $- x \frac{1}{x}$ và $x \frac{1}{x}$ .

$x \cdot x + 0 + \frac{1}{x} (- \frac{1}{x})$

Bước 2.1.3

Cộng $x \cdot x$ và $0$ .

$x \cdot x + \frac{1}{x} (- \frac{1}{x})$

Bước 2.2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nhân $x$ với $x$ .

$x^{2} + \frac{1}{x} (- \frac{1}{x})$

Bước 2.2.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$x^{2} - \frac{1}{x} \cdot \frac{1}{x}$

Bước 2.2.3

Nhân $- \frac{1}{x} \cdot \frac{1}{x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.3.1

Nhân $\frac{1}{x}$ với $\frac{1}{x}$ .

$x^{2} - \frac{1}{x \cdot x}$

Bước 2.2.3.2

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{2} - \frac{1}{x^{1} x}$

Bước 2.2.3.3

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$x^{2} - \frac{1}{x^{1} x^{1}}$

Bước 2.2.3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$x^{2} - \frac{1}{x^{1 + 1}}$

Bước 2.2.3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$x^{2} - \frac{1}{x^{2}}$