Lượng giác Ví dụ

$40 e^{0.6 x} - 3 = 237$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $3$ cho cả hai vế của phương trình.

$40 e^{0.6 x} = 237 + 3$

Bước 1.2

Cộng $237$ và $3$ .

$40 e^{0.6 x} = 240$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $40 e^{0.6 x} = 240$ cho $40$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $40 e^{0.6 x} = 240$ cho $40$ .

$\frac{40 e^{0.6 x}}{40} = \frac{240}{40}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $40$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{40 e^{0.6 x}}{40} = \frac{240}{40}$

Bước 2.2.1.2

Chia $e^{0.6 x}$ cho $1$ .

$e^{0.6 x} = \frac{240}{40}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia $240$ cho $40$ .

$e^{0.6 x} = 6$

Bước 3

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (e^{0.6 x}) = \ln (6)$

Bước 4

Khai triển vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Khai triển $\ln (e^{0.6 x})$ bằng cách di chuyển $0.6 x$ ra bên ngoài lôgarit.

$0.6 x \ln (e) = \ln (6)$

Bước 4.2

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$0.6 x \cdot 1 = \ln (6)$

Bước 4.3

Nhân $0.6$ với $1$ .

$0.6 x = \ln (6)$

Bước 5

Chia mỗi số hạng trong $0.6 x = \ln (6)$ cho $0.6$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Chia mỗi số hạng trong $0.6 x = \ln (6)$ cho $0.6$ .

$\frac{0.6 x}{0.6} = \frac{\ln (6)}{0.6}$

Bước 5.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $0.6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{0.6 x}{0.6} = \frac{\ln (6)}{0.6}$

Bước 5.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{\ln (6)}{0.6}$

Bước 5.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Thay thế $e$ bằng một giá trị xấp xỉ.

$x = \frac{\log_{2.71828182} (6)}{0.6}$

Bước 5.3.2

Logarit cơ số $2.71828182$ của $6$ xấp xỉ bằng $1.79175946$ .

$x = \frac{1.79175946}{0.6}$

Bước 5.3.3

Chia $1.79175946$ cho $0.6$ .

$x = 2.98626578$