Lượng giác Ví dụ

$8 x^{2} - 5 x - 1 = 0$

Bước 1

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 2

Thay các giá trị $a = 8$ , $b = - 5$ , và $c = - 1$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (8 \cdot - 1)}}{2 \cdot 8}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Nâng $- 5$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 8 \cdot - 1}}{2 \cdot 8}$

Bước 3.1.2

Nhân $- 4 \cdot 8 \cdot - 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Nhân $- 4$ với $8$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 32 \cdot - 1}}{2 \cdot 8}$

Bước 3.1.2.2

Nhân $- 32$ với $- 1$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 32}}{2 \cdot 8}$

Bước 3.1.3

Cộng $25$ và $32$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{57}}{2 \cdot 8}$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $8$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{57}}{16}$

Bước 4

Câu trả lời cuối cùng là sự kết hợp của cả hai đáp án.

$x = \frac{5 + \sqrt{57}}{16}, \frac{5 - \sqrt{57}}{16}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{5 + \sqrt{57}}{16}, \frac{5 - \sqrt{57}}{16}$

Dạng thập phân:

$x = 0.78436465 \dots, - 0.15936465 \dots$