Lượng giác Ví dụ

$- 2 \cdot 13^{3 x - 9} + 8 = - 69$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $8$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 2 \cdot 13^{3 x - 9} = - 69 - 8$

Bước 1.2

Trừ $8$ khỏi $- 69$ .

$- 2 \cdot 13^{3 x - 9} = - 77$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $- 2 \cdot 13^{3 x - 9} = - 77$ cho $- 2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 2 \cdot 13^{3 x - 9} = - 77$ cho $- 2$ .

$\frac{- 2 \cdot 13^{3 x - 9}}{- 2} = \frac{- 77}{- 2}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 2 \cdot 13^{3 x - 9}}{- 2} = \frac{- 77}{- 2}$

Bước 2.2.1.2

Chia $13^{3 x - 9}$ cho $1$ .

$13^{3 x - 9} = \frac{- 77}{- 2}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$13^{3 x - 9} = \frac{77}{2}$

Bước 3

Lấy logarit tự nhiên của cả hai vế của phương trình để loại bỏ biến khỏi số mũ.

$\ln (13^{3 x - 9}) = \ln (\frac{77}{2})$

Bước 4

Khai triển $\ln (13^{3 x - 9})$ bằng cách di chuyển $3 x - 9$ ra bên ngoài lôgarit.

$(3 x - 9) \ln (13) = \ln (\frac{77}{2})$

Bước 5

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$3 x \ln (13) - 9 \ln (13) = \ln (\frac{77}{2})$

Bước 6

Chuyển tất cả các số hạng có chứa logarit sang vế trái của phương trình.

$3 x \ln (13) - 9 \ln (13) - \ln (\frac{77}{2}) = 0$

Bước 7

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Cộng $9 \ln (13)$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 x \ln (13) - \ln (\frac{77}{2}) = 9 \ln (13)$

Bước 7.2

Cộng $\ln (\frac{77}{2})$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 x \ln (13) = 9 \ln (13) + \ln (\frac{77}{2})$

Bước 8

Chia mỗi số hạng trong $3 x \ln (13) = 9 \ln (13) + \ln (\frac{77}{2})$ cho $3 \ln (13)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Chia mỗi số hạng trong $3 x \ln (13) = 9 \ln (13) + \ln (\frac{77}{2})$ cho $3 \ln (13)$ .

$\frac{3 x \ln (13)}{3 \ln (13)} = \frac{9 \ln (13)}{3 \ln (13)} + \frac{\ln (\frac{77}{2})}{3 \ln (13)}$

Bước 8.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 x \ln (13)}{3 \ln (13)} = \frac{9 \ln (13)}{3 \ln (13)} + \frac{\ln (\frac{77}{2})}{3 \ln (13)}$

Bước 8.2.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{x \ln (13)}{\ln (13)} = \frac{9 \ln (13)}{3 \ln (13)} + \frac{\ln (\frac{77}{2})}{3 \ln (13)}$

Bước 8.2.2

Triệt tiêu thừa số chung $\ln (13)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x \ln (13)}{\ln (13)} = \frac{9 \ln (13)}{3 \ln (13)} + \frac{\ln (\frac{77}{2})}{3 \ln (13)}$

Bước 8.2.2.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{9 \ln (13)}{3 \ln (13)} + \frac{\ln (\frac{77}{2})}{3 \ln (13)}$

Bước 8.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $9$ và $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.3.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $9 \ln (13)$ .

$x = \frac{3 (3 \ln (13))}{3 \ln (13)} + \frac{\ln (\frac{77}{2})}{3 \ln (13)}$

Bước 8.3.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$x = \frac{3 (3 \ln (13))}{3 \ln (13)} + \frac{\ln (\frac{77}{2})}{3 \ln (13)}$

Bước 8.3.1.3

Viết lại biểu thức.

$x = 3 + \frac{\ln (\frac{77}{2})}{3 \ln (13)}$

Bước 9

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = 3 + \frac{\ln (\frac{77}{2})}{3 \ln (13)}$

Dạng thập phân:

$x = 3.47442889 \dots$